Matematik

differentiale med e

15. august 2015 af DavidJac (Slettet) - Niveau: Universitet/Videregående

Find dy/dt for følgende funktion:

$4e^{^{3t}}$

Jeg umiddelbart se at kædereglen er hvad vi skal bruge pga. indre/ydre i funktion. dy/dt er selvfølgelig også total differentialet. Herefter sidder jeg så fast.

Brugbart svar (0)

Svar #1
15. august 2015 af Jerslev (Slettet)

#0: Du kan bruge reglerne for en sammensat funktion, f(g(t)), hvor f(t) = 4e^t og g(t) = 3t.

Reglen lyder:

f(g(t))' = f'(g(t)) * g'(t)

Svar #2
15. august 2015 af DavidJac (Slettet)

Det ved jeg godt. Jeg har skrevet jeg forstår at det er kædereglen. Problemet er at det er i forhold til et total differentiale i forhold til t.

Brugbart svar (0)

Svar #3
15. august 2015 af AskTheAfghan

".. dy/dt er selvfølgelig også total differentialet. Herefter sidder jeg så fast" giver ingen mening. Hvad er det, du sidder fast med?

Du kan benytte

Lemma: Lad y(t) := e^m(t). Da vil y'(t) = m'(t) e^m(t). Bevis: y'(t) = dy/dt = (dy/dm)·(dm/dt) = (e^m(t))·m'(t). QED.

Sæt m(t) = 3t. Bestem så (4 y(t))'.

Skriv et svar til: differentiale med e

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.