Hvem kan løse denne?

Det ville nok hjælpe, hvis du gav os A og r.

Jeg vil jo netop have ligningen omskrevet, så jeg kan kan løse den med alle værdier af A og r. Ligningen beskriver areal af et cirkelsegment og jeg vil gerne have det lagt i et excelark, så jeg kan optimere et mekanisk design. A=arealet af cirkelsegmentet og r=radius på cirklen.

# 0
Det, du i # 2 kalder et cirkelsegment, er vel det samme som et cirkelafsnit.
De trigonometriske funktioner, og deres omvendte, er transcendente funktioner. Det betyder, at funktionerne ikke i almindelighed har algebraiske rødder. Man kan derfor ikke eksplicit isolere argumentet i cos^-1 og samme argument i den algebraiske del.
Du kan have en arealfunktion som funktion af (r og h). Én af de tre variable er du nødt til at holde konstant.

OK i dette tilfælde ville radius (r) af min cirkel være den styrende parameter og dermed den parameter, jeg vil låse fast i hver beregning. Eksempelvis kan radius være 5m.

.

hmm tja. Jeg har vedhæftet en skitse med en beregning. Jeg kigger på design af en horisontal beholder, hvor jeg på masse og densitet kender volument af væske i tanke. Da jeg også kender tankens totale volumen, ønsker jeg at finde frem til fyldningshøjden, h. Dette kan jeg selvfølgelig gøre på diverse netsider, men jeg vil gerne have matematikken med ind i et excelark, så jeg ubesværet (og offline) kan lege med diameter, længde, fyldningsgrader etc på min beholder. Giver det mere mening?

#0  Har du overvejet at se på h/R (evt. kaldet x) i stedet for h?

# 6 Rumfanget i den cirkulære cylinder er jo så blot at multiplicere arealet, # 5, med cylinderens længde.
Der bringes så mange parametre på bane, at det synes nødvendigt at konstruere et nomogram.
Det er længe siden jeg har beskæftiget mig med det, så jeg vil ikke kunne hjælpe.