Bestem f'(x0) når..... hjælp

Anvend:

h'(x) = (g(x) + f(x))' ⇔ h'(x) = g'(x) + f(x)'
dvs. at du kan differentiere hvert led, hver for sig.

Dernæst.
h(x) = kx^a
h'(x) = kax^a-1

h(x) = kx
h'(x) = k

h(x) = k
h'(x) = 0

Indsæt x₀ på dens respektive plads i den differentierte funktion

Tak for dit hurtige svar, men forstår altså ikke så meget af det (undskylder). Synes det er ret svært.

Er det muligt, at du tager min nummer 1, som eksempel?

1. Bestem f'(x₀), når f(x) = 3x⁴ og x₀ = 2

Hvis det er sådan den skal være, så..

f(x) = 3x⁴ som ligner h(x) = kx^a  (altså en konstant, ganget på x, hvor x har en eksponent a.)

Reglen siger

h(x) = kx^a ⇒ h'(x) = kax^a-1

Dvs. at i dit tilfælde, da har du:

k = 3, a = 4

f(x) = 3x⁴ ⇒ f'(x) = 3·4·x^4-1

Som kan reduceres til

f'(x) = 12x³

indsæt x₀ = 2 og du får;

f'(2) = 12·2³ = 12·8 = 96

Mange tak.

Er denne fremgangsmåde korrekt?

Bestem f'(x0), når f(x)=3x+4 og x₀ = 2

f(x)=ax+b

f'(x)=3

f(2)=.....

Og tror du har lavet en fejl, det er ikke 3x⁴ men 3x+4

#4 korrekt.

f'(2) = 3

#5

Ser det som f(x)?3x´4, og derfor blev jeg nødt til at gætte.