Matematik

Løs ligningen: 6sin^2x+6sinxcosx+cos^2x = 0

06. september 2015 af ztuema (Slettet) - Niveau: A-niveau

Jeg vil gerne have denne her ligning til at ligne en andengradslinging, så jeg kan løse den. Men jeg har simpelthen givet op...

$6sin^{2}x+6sinxcosx+cos^{2}x=0$

Brugbart svar (0)

Svar #1
06. september 2015 af peter lind

Divider ligningen med cos(x) Bemærk at cos(x) = 0 ikke er en løsning

Brugbart svar (0)

Svar #2
06. september 2015 af Soeffi

#0. CAS løsning i intervallet 0 til 2 pi.

Vedhæftet fil:Screen Shot 2015-09-06 at 7.52.30 PM.png

Brugbart svar (0)

Svar #3
06. september 2015 af peter lind

#1 skulle være divider med cos²(x)

Svar #4
06. september 2015 af ztuema (Slettet)

Har jeg så;

6sin²x+6sinx+cos=0

Eller er det forkert...

Svar #5
06. september 2015 af ztuema (Slettet)

Jeg kan da ikke dividere 0 med cos²(x), kan jeg?

Brugbart svar (0)

Svar #6
06. september 2015 af peter lind

Det er forkert sin(x)/cos(x) = tan(x) så sin²(x)/cos²(x) = tan²(x) sin(x)*cos(x)/cos²(x) = sin(x)/cos(x) = tan(x) og dermed tan²(x)+6*tan(x) +1 = 0

Svar #7
06. september 2015 af ztuema (Slettet)

Skal jeg så beregne det som en andengradsligning? Og så bare sige tangens til de to værdier jeg når frem til?

Brugbart svar (0)

Svar #8
06. september 2015 af peter lind

Hvis du sætter y = tan(x) får du ligningen y²+6y+1 = 0 Hvis y1 er en løsning til denne ligning gælder tan(x) = y1 og altsåat invtan(y) = x er en løsning

Svar #9
06. september 2015 af ztuema (Slettet)

Så hvis jeg har fået y₁ = -0,172

Skal jeg så bare indsætte dette tal på tan(x) plads?

Brugbart svar (0)

Svar #10
06. september 2015 af peter lind

Nej Du skal slå den inverse til tangens af -0,172 op på din lommeregner. Husk at der er flere løsninger

Svar #11
07. september 2015 af ztuema (Slettet)

Skal jeg så sætte π og 2π sammen med tan^-1(-0,172)? Så har jeg to løsninger indenfor [0;2π]

Svar #12
07. september 2015 af ztuema (Slettet)

Og så det samme med x₂?

Svar #13
07. september 2015 af ztuema (Slettet)

x2+6x+1=0

d= 62-4*1*1

d= 32

(-6+-sqrt(32))/2

x1 = -0,172

x2 = -5,828

tan-1( x1) + π = 2,971

tan-1( x1) + 2π = 6,113

tan-1( x2) + π = 1,741

tan-1( x2) + 2π = 4,882

Svar #14
07. september 2015 af ztuema (Slettet)

Svar #15
07. september 2015 af ztuema (Slettet)

#14
.

...

Brugbart svar (0)

Svar #16
07. september 2015 af peter lind

Det ser godt nok ud

Brugbart svar (0)

Svar #17
07. september 2015 af Soeffi

#13...x^2 + 6·x + 1=0...

Det skal være 6 · x^2 + 6 · x + 1 = 0.

Skriv et svar til: Løs ligningen: 6sin^2x+6sinxcosx+cos^2x = 0

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.