Bestem koordinatsættet til hvert af skæringspunkterne mellem linjen m og cirklen.

08. september 2015 af gymman (Slettet) - Niveau: A-niveau

Hej, sidder lidt fast i en aflevering.

Opgaven lyder:

En cirkel er givet ved ligningen (x-2)²+(y+1)¹=100

Og en linje l er givet ved ligningen
3x+4y-7=0

a) Bestem afstanden fra cirklens centrum til linjen l. (har gjort)

Linjen m går gennem cirklens centrum og er vinkelret på l.

b) Bestem koordinatsættet til hvert af skæringspunkterne mellem linjen m og cirklen.

På forhånd tak :)

Brugbart svar (0)

Svar #1
08. september 2015 af mathon

Hvad betyder det for m's normalvektor,
at er vinkelret på
$l\! \! :\; \; 3x+4y-7=0?$

Svar #2
08. september 2015 af gymman (Slettet)

Er linjen l m's normalvektor?

Brugbart svar (0)

Svar #3
09. september 2015 af StoreNord

Få et overblik med Geogebra, så du kan se om dine beregninger passer.

http://tube.geogebra.org/m/1581663

Så kan du måske bedre se, hvordan opgaven løses.

Din cirkelligning var vist forkert. Er min rigtig?

Brugbart svar (0)

Svar #4
09. september 2015 af mathon

linjen l's normalvektor
er:
$\overrightarrow{n_l}=\begin{pmatrix} 3\\4 \end{pmatrix}$

Brugbart svar (0)

Svar #5
09. september 2015 af mathon

En normalvektor for
er:
$\overrightarrow{n_m}=\begin{pmatrix} -4\\3 \end{pmatrix}$

En ligning for
er:
$m\! \! :\; \; \begin{pmatrix} -4\\3 \end{pmatrix}\cdot \begin{pmatrix} x-2\\ y-(-1) \end{pmatrix}=0$

Svar #6
09. september 2015 af gymman (Slettet)

Mange tak, men jeg er altså stadig helt lost.. Må prøve at spørge nogle af mine kammerater eller min lærer.

Brugbart svar (0)

Svar #7
09. september 2015 af mathon

$m\! \! :\; \; \begin{pmatrix} -4\\3 \end{pmatrix}\cdot \begin{pmatrix} x-2\\ y-(-1) \end{pmatrix}=0$

-4(x-2)+3(y+1)=0

-4x+3y+11=0

$m\! \! :\; \; y=\frac{4}{3}x-\frac{11}{3}$

Find nu skæringspunkterne mellem cirklen og m.

Skriv et svar til: Bestem koordinatsættet til hvert af skæringspunkterne mellem linjen m og cirklen.

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.