Matematik

vektorer

18. september 2015 af Ellapigen (Slettet) - Niveau: A-niveau

hej er der nogen der kan hjælpe mig med denne opgave, da jeg ikke helt ved hvordan den kan løses?

Vedhæftet fil: opgave 2.PNG

Brugbart svar (0)

Svar #1
18. september 2015 af mathon

opskrevet
$\overrightarrow{c}=s\cdot \overrightarrow{a}+t\cdot \overrightarrow{b}$

$\begin{pmatrix} 20\\-15 \end{pmatrix}=s\cdot \begin{pmatrix} -2\\3 \end{pmatrix}+t\cdot \begin{pmatrix} 4\\-1 \end{pmatrix}$ som giver to ligninger med to ubekendte af første grad

Svar #2
18. september 2015 af Ellapigen (Slettet)

Men hvordan kan sådan en løses vha. Vektorer?

Svar #3
18. september 2015 af Ellapigen (Slettet)

skal s ganges ind?

Brugbart svar (0)

Svar #4
18. september 2015 af mathon

Du har
$\begin{pmatrix} 20\\-15 \end{pmatrix}= \begin{pmatrix} -2s\\3s \end{pmatrix}+\begin{pmatrix} 4t\\-t \end{pmatrix}$

$\begin{pmatrix} 20\\-15 \end{pmatrix}= \begin{pmatrix} -2s+4t\\3s-t \end{pmatrix}$

-2s+4t=20
3s-t=-15

Svar #5
18. september 2015 af Ellapigen (Slettet)

Sådan har jeg også skrevet den. Men kan ikke få den til at gå op når jeg anvender lige store koefficienters metode

Brugbart svar (0)

Svar #6
18. september 2015 af mathon

$I\! \! :\; \; -2s+4t=20$
$II\! \! :\; \;\, \, 3s-t=-15$

Multiplicer med 4 og addér med multipliceret med 4.

Svar #7
18. september 2015 af Ellapigen (Slettet)

Men hvorfor kan ligningerne dannes sådan helt præcist? Hvad er forklaringen bag det?

Svar #8
18. september 2015 af Ellapigen (Slettet)

S = -4 og t = 3

Brugbart svar (0)

Svar #9
18. september 2015 af mathon

Forklaringen er
                           reglerne for vektoraddition
                           reglen for en vektor multipliceret med et reelt tal
                           ligningsidentiteten mellem første- og andenkoordinaterne.

Hvorfor
$\overrightarrow{c}=-4 \overrightarrow{a}+3 \overrightarrow{b}$

Skriv et svar til: vektorer

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.