Matematik
Vis funktion f ikke er injektiv. Er den surjektiv?
Jeg skal betragte funktionen f: R->R, som er givet ved forskriften f(x)= "tuborgtegn" x2 + x4, for x E Q og 2, for x E R "omvendt skråstreg" Q, og nu skal jeg vise at f ikke er injektiv.
Hvordan skal jeg starte med at gribe den an?
Svar #1
19. september 2015 af peter lind
f injektiv betyder at for x1 ≠ x2 er f(x1) ≠ f(x2) . Nemmest f(x) = 2 for x irrationel. Altså har to forskellige irrationale tal samme funktionsværdi nemlig 2. Du kan også se på de rationale tal. Der er det nemt at se at for x rational og dermed -x også rational er deres funktionsværdier den samme
Surjektiv. Se efter om et irrationalt tal kan blive funktionsværdi for et eller andet x
Skriv et svar til: Vis funktion f ikke er injektiv. Er den surjektiv?
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.