Find rødderne

23. september 2015 af Heptan - Niveau: Universitet/Videregående

Find alle rødderne for z² = -6i i den komplekse plan.

Jeg tænker at z = √6 i² = - √6

Er det rigtigt?

Brugbart svar (1)

Svar #1
23. september 2015 af mathon

$z^2=6\cdot e^{i\cdot \frac{\pi }{2}}$

$z=\pm \sqrt{6}\cdot e^{i\cdot \frac{\pi }{4}}=\pm (\sqrt{3}+i\sqrt{3})$

Brugbart svar (0)

Svar #2
23. september 2015 af mathon

korrektion:

$z^2=6\cdot e^{-i\cdot \frac{\pi }{2}}$

$z=\pm \sqrt{6}\cdot e^{-i\cdot \frac{\pi }{4}}=\pm \left(\frac{\sqrt{12}}{2}-i\frac{\sqrt{12}}{2}\right)$

Skriv et svar til: Find rødderne

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.