Differentialregning

a) Der er andret tangent ved lokale maksima og minima

b)  Brug at xⁿ⁺¹/(n+1) er en stamfunktion til xⁿ

Tak for det hurtige svar, Peter lind:) kan du uddybe, er ikke hel sikker på at jeg forstår 

Beklager stavefejl i #2 "Der er andret tangent"  skal være "Der er vandret tangent"

Er det det du ikke forstår eller andet ? i så fald hvad ?

Jeg forstår ikke hvad du mener med "lokale maksima oog minima"

og ved opgave b) vil svaret så være at f(x) ikke er et polynomium, da den er en stamfunktion?

Lokalt maksimum, Funktionsværdien er den størst i et interval omkring punktet eller alternativt til venstre for punktet vokser funktione og til højre for funktionen aftager funktionen. lokalt minimum er næsten det samme bortset fra at største værdi erstattes med mindste værdi og der byttes om på voksende og aftagende

b) nej. En stamfunktion til x i en eller anden potens er x i en potens, der er 1 højere

Ved ikke om du har fået lavet opgaven. Hvis ikke så hjælper dette måske:

Prøver lige med en anden forklaring til besvarelsen:

1) En funktion f(x) har vandrette tangenter, når f '(x)=0. Du har grafen for f'(x). Hvor er f '(x)=0? I de samme x-værdier har f(x) vandrette tangenter

2) Hvis f '(x) er et trediegradspolynomium, og du ved at f '(x) altid er en grad mindre end f(x) (f(x)=xⁿ ->         f '(x)=nx^n-1), så må f(x) være et 4.grads polynomium