Kemi

hvordan bestemmer man Vmax når den er fraktion af Vi?

18. oktober 2015 af Lescort - Niveau: Universitet/Videregående

Hej. jeg har kigget på den opgave meget og prøvet frem og tilbage. Jeg har substart som relation til Km og Vmax som relation til vi. Jeg ved bare ikke vordan eg kan komme frem til at udfyld værdierne for S/Km når jeg kun har de info?

jeg forstå heller ikke hvordan de kunne komme frem til værdierne for max error 5 og 1%

være sød og hjælpe.

på forhånd tak.

Vedhæftet fil: Untitled.png

Brugbart svar (0)

Svar #1
18. oktober 2015 af Heptan

Hvorfor står der S₀/K_m? Er S₀ = K_m?

Svar #2
19. oktober 2015 af Lescort

nej det er forhokdet mellem de to.

Brugbart svar (0)

Svar #3
19. oktober 2015 af Heptan

Okay, så er det til at finde ud af: man skal bare bruge Michaelis-Menten ligningen,

$v=v_{max}\cdot \frac{[S]}{[S]+K_M}$

Hvis forholdet er 20, får man

$v_i=v_{max}\cdot \frac{20}{20+1}=v_{max}\cdot 0,95$

Hvis forholdet er 10, får man

$v_i=v_{max}\cdot \frac{10}{10+1}=v_{max}\cdot 0,91$

osv.

Svar #4
19. oktober 2015 af Lescort

tak heptan, jeg kom frem til det samme, men mit spørgesmål er mere om hvordan man kan regne initale hastihed ved 30, 50, 40 S0/Km ? og deres max error? skulle man ikke finde Vmax først? og hvordan finder man Vmax her når den er en fraktion af vi?

Brugbart svar (1)

Svar #5
19. oktober 2015 af Heptan

De næste kolonner er lidt mere matematiske ... man skal finde den reaktionshastighed, hvor der max er en forskel på 5 %.

$\frac{v_i-v}{v_i}\cdot 100\ \% <5 \ \% \\ \Leftrightarrow v>-\left ( \frac{5\ \%}{100\ \%} -1 \right )\cdot v_i$

Når S₀/K_m = 20 får man

$v>-\left ( \frac{5\ \%}{100\ \%} -1 \right )\cdot v_{max}\cdot 0,95$

Hvis vi indsætter dette i Michaelis-Menten ligningen fås

$v_{max}\cdot \frac{[S]}{[S]+K_M}>-\left ( \frac{5\ \%}{100\ \%} -1 \right )\cdot v_{max}\cdot 0,95 \\ \\ \Leftrightarrow \frac{1}{\left ( \frac{5\ \%}{100\ \%} -1 \right )\cdot 0,95}>-\left ( 1+\frac{K_M}{[S]} \right ) \\ \\ \Leftrightarrow \frac{1}{\left ( \frac{5\ \%}{100\ \%} -1 \right )\cdot 0,95}+1>-\frac{K_M}{[S]} \\ \\ \Leftrightarrow [S]>-\frac{K_M}{\left ( \frac{1}{\left ( \frac{5\ \%}{100\ \%} -1 \right )\cdot 0,95}+1 \right )}$

Hvis vi så indsætter det i "Maximum extent of reaction", fås

$\delta =\frac{[S]_0-[S]}{[S]_0}=\frac{[S]_0-\left ( -\frac{K_M}{\left ( \frac{1}{\left ( \frac{5\ \%}{100\ \%} -1 \right )\cdot 0,95}+1 \right )} \right )}{[S]_0} = \frac{[S]_0+\frac{K_M}{\left ( \frac{1}{\left ( \frac{5\ \%}{100\ \%} -1 \right )\cdot 0,95}+1 \right )} }{[S]_0}$

Hvis vi så indsætter [S]₀ = 20 K_M får vi (endelig!) et tal:

$\delta =\frac{20\cdot K_M+\frac{K_M}{\left ( \frac{1}{\left ( \frac{5\ \%}{100\ \%} -1 \right )\cdot 0,95}+1 \right )} }{20\cdot K_M}=\frac{20+\frac{1}{\left ( \frac{1}{\left ( \frac{5\ \%}{100\ \%} -1 \right )\cdot 0,95}+1 \right )} }{20}=0,537$

Så skal man bare gøre det 15 gange mere ... jeg ville nok bruge CAS eller excel.

Brugbart svar (1)

Svar #6
19. oktober 2015 af Heptan

#4 Du gør bare det samme,

$v_i=v_{max}\cdot \frac{5}{5+1}=v_{max}\cdot 0,83$

osv.

Man behøver ikke kende V_max eller K_M, fordi de "forsvinder" i beregningerne (se #5).

Svar #7
19. oktober 2015 af Lescort

tusind tak, det hjalp :)

Skriv et svar til: hvordan bestemmer man Vmax når den er fraktion af Vi?

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.