differentialligninger, bestem konstanten

22. oktober 2015 af jomc (Slettet) - Niveau: A-niveau

Står med følgende opgave, som jeg ikke helt lige kan gennemskue hvordan jeg skal gribe den an.

Der er opgivet en differentialligning og en funktion y=f(x), som indeholder en konstant k. Bestem k, så y=f(x) er løsning til differentialligningen..

y´=2xy f(x)=e^kx^2+1

Håber nogen kan hjælpe mig. Har lignende opgaver, som jeg heller ikke kan finde ud af.

Brugbart svar (0)

Svar #1
22. oktober 2015 af peter lind

Find f'(x) og se hvor hvilket k der gælder at f'(x) = 2x*y

Brugbart svar (0)

Svar #2
22. oktober 2015 af mathon

$f(x)=e^{kx^2+1}$

$f(x)=e^{kx^2}+1$

Svar #3
22. oktober 2015 af jomc (Slettet)

Den øverste

Brugbart svar (1)

Svar #4
23. oktober 2015 af mathon

$f(x)=y=e^{kx^2+1}$

$f{\, }'(x)=e^{kx^2+1}\cdot 2kx=y\cdot 2kx=(2k)xy$

Svar #5
24. oktober 2015 af jomc (Slettet)

Så du fjerner y, da vi ved hvad det er? Eller hvordan

Brugbart svar (0)

Svar #6
24. oktober 2015 af peter lind

nej. Se på differentialligningen f'(x) = 2xy. For hvilken værdi af k stemmer det overens med resultatet i #4

Svar #7
25. oktober 2015 af jomc (Slettet)

Jamen det er jo det samme som den første? Men så forstår jeg ikke hvad resultatet er?

Brugbart svar (1)

Svar #8
25. oktober 2015 af mathon

$f{\, }'(x)=(2k)xy=2xy$
hvilket er tilfældet for
k=1

Skriv et svar til: differentialligninger, bestem konstanten

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.