Matematik
En funktion er defineret ved: f(x)=3*ln(x+1)-x^2, x>-1
hejsa, sidder med en matematik og kan ikke finde ud af denne opgave. det ville være dejligt hvis nogen her inde kunne hjælpe.
A) bestem en ligning for tangenten til grafen for f i punktet P(0,(f(0))
B) besten monotoniorholdene for f.
Svar #2
08. maj 2016 af 123434 (Slettet)
Tangentligningen kan beregnes ved y=f'(x0)*(x-x0)+f(x0)
x0=0
f'(0)=3
f(0)=0
y=f'(0)*(x-0)+f(0)
y=3*(x-0)+0
y=3x
Ligningen for tangenten er 3x i punktet P(0,f(0)
B)
Bestem monotoniforholdene for f
For at finde monotoniforholdene løses f'(x)=0
f'(x)=0 løses til x=-1,82 og x=0,82
Dog betyder x>-1, at x skal være større end -1 og derfor forkastes f'(-1,82)=0
x 0 0,82 1
f'(x) + 0 -
f'(x) er voksende i intervallet ]-1;0,82]
f'(x) er aftagende i intervallet [0,82;∞[
f har globalt maksimum i x=0,82
Skriv et svar til: En funktion er defineret ved: f(x)=3*ln(x+1)-x^2, x>-1
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.