Matematik

funktionen f

28. oktober 2015 af makki1994 - Niveau: B-niveau

en funktion f er defineret ved:

f(x)=3*ln(x+1)-x², > - 1

da jeg ikke er så god til dette emne har jeg brug for hjælp med disse spørgsmål

a.) bestem en ligning for tangenten til grafen for f i punktet P(0,f(0))

b.) bestem monotoniforholdene for f

Brugbart svar (0)

Svar #1
28. oktober 2015 af Stats

a.) Differentier funktionen f og find f'(0).

b.) Find f'(x) = 0 og bestem passende intervaller, og undersøg monotoniforholdene.

- - -

Mvh Dennis Svensson

Svar #2
28. oktober 2015 af makki1994

det er det jeg ikke kan? når jeg først differensiere giver det slet ikke mening? det ser helt indviklet ud?

Brugbart svar (1)

Svar #3
28. oktober 2015 af mathon

$f{\, }'(x)=\frac{3}{x+1}-2x\; \; \; \; \; \; \; x>-1$

Brugbart svar (1)

Svar #4
28. oktober 2015 af Stats

$\\ \frac{\mathrm{d} }{\mathrm{d} x}\left ( 3\cdot \ln(x+1)-x^2 \right )=\\ \\ \frac{\mathrm{d} }{\mathrm{d} x}\ 3\cdot\ln(x+1)-\frac{\mathrm{d} }{\mathrm{d} x}\ x^2=\\ \\ 3\cdot\frac{\mathrm{d} }{\mathrm{d} x}\ \ln(x+1) -\frac{\mathrm{d} }{\mathrm{d} x}\ x^2$

- - -

Mvh Dennis Svensson

Svar #5
28. oktober 2015 af makki1994

når jeg så har de tal, hvad skal jeg så for at finde f ´(x)=0? skal jeg så sætte 0 ind på x plads

Brugbart svar (1)

Svar #6
28. oktober 2015 af Stats

Når du har den differentierte funktion ( Angivet i #3 )

Da skal du indsætte 0 på x'et plads.... Så har du løst a.)
(UNDSKYLD) - Der er tale om tangentligningen. Anvend formlen f'(x₀)(x - x₀) + f(x₀), hvor x₀ = 0, og du vil få en funktion af typen : y = ax + b

I b.) Da sætter du den differentierte funktion lig 0, og isolere x. Find derefter passende intervaller og undersøg om funktionen er voksende eller aftagende i hvert interval.

- - -

Mvh Dennis Svensson

Svar #7
28. oktober 2015 af makki1994

Okay, mange tak :-)

Svar #8
28. oktober 2015 af makki1994

hvordan skal jeg helt præcist isolere x?

Skriv et svar til: funktionen f

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.