Matematik

Differential ligning (kædereglen)

02. november 2015 af DavidJac (Slettet) - Niveau: Universitet/Videregående

Hvordan differentirede man denne funktion?

$f(x,y)=(x+1)^2*e^{-0.5x^2-(y-2)^2}$

Jeg kan godt se at jeg skal bruge kædereglen, men hvordan skal den opstilles for denne type af funktion?

Brugbart svar (0)

Svar #1
02. november 2015 af mathon

$f_x=\frac{\partial f}{\partial x}=2(x+1)\cdot e^{-0,5x^2-(y-2)^2}+(x+1)^2\cdot e^{-0,5x^2-(y-2)^2}\cdot (-x)$

$f_y=\frac{\partial f}{\partial y}=(x+1)^2\cdot e^{-0,5x^2-(y-2)^2}\cdot (-2y(y-2))$

Svar #2
02. november 2015 af DavidJac (Slettet)

Hej Mathon sagen er at jeg vise at punktet (1,2) er et stationært punkt for funktionen. Så jeg skal vel bare differentiere den og derefter indsætte disse to værdier på x og ys plads.

Så jeg skal ikke finde de partielt differentierede.

Mvh David

Brugbart svar (0)

Svar #3
02. november 2015 af mathon

Stationære indre punkter
kræver:

$f_{x}=\frac{\partial f}{\partial x}=0\Leftrightarrow (-2,k_1)\; or\; (-1,k_2)\; or\;(1,k_3)$

$f_{y}=\frac{\partial f}{\partial y}=0\Leftrightarrow (k_4,2)\; or\; (-1,k_5)$

Brugbart svar (0)

Svar #4
02. november 2015 af mathon

korrektion:

$f_y=\frac{\partial f}{\partial y}=(x+1)^2\cdot e^{-0,5x^2-(y-2)^2}\cdot (-2(y-2))$

Skriv et svar til: Differential ligning (kædereglen)

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.