Er det sandt?

Jeg formoder, du skal differentiere 4x(2-3x)^3.

Dit resultat er i så fald forkert.

Prøv at skrive alle mellemtrin.

Nej. Brug først reglen om fifferentiation af et produkt. Dernæst reglen om differentiation af en sammensat funktion sammensat af 2-3x og y³

f(x)= 4x(2-3x)³

f(x)=x¹²

f´(x)=12*x¹¹

g(x)= 2-3x

g´(x)=3

f´(2-3x)*(3)

12*(2-3x)¹¹ *3

36*(2-3x)¹¹

ok

f(x)= 4x * (2-3x)³     er et produkt af to funktioner , hvoraf den med parentesen er en sammensat funktion.

Jeg har lige et spørgsmål hvis jeg nu skal brug reglem om differentiation af et produkt. 

f(x)= 4x(2-3x)³    hvordan skal jeg dele den op i forhold til f(x)= og g(x)=

f(x) = 4x  g(x) = (2-3x)³

2-3x   er den indre funktion g(x).

Den ydre f(x)    er    (     )³

Når jeg skal differentiere (2-3x)³  i forhold til g(x)=

hvordan gør jeg så

se #2

f'   er     "den ydre differentieret af den indre"       gange                    "den indre differentieret"

Jeg kan ikke helt forstå det men har lavet så meget,

4*(2-3x)+4x * g´(x)

4*(2-3x)³+4x*( (2-3x)³ )'

Hvis jeg differentere (2-3x) 

Så får jeg g´(x)= 3  men når jeg kommer til ()³  

Derfra ved jeg ikke hvad jeg skal gør

4*(2-3x)3+4x*( 3)³

Vil meget gerne forstå det har 4 opgaver af den samme slags

Du skal kunne differentiere både 4x og (2-3x)³ . Går ud fra du ved at (4x)' = 4. I den anden faktor er:

Den 'indre' funktion er 2-3x, som har differentialkvotienten -3

Den 'ydre' funktion er eksponenten (....)³ som har differentialkvotienten 3(....)²

Reglen er, at du først differentierer den 'ydre' funktion og lader den 'indre' funktion være urørt: 3(2-3x)²

Dette ganger du med den 'indre' funktion differentieret: -3*3(2-3x)² = -9(2-3x)²

Herefter anvender du produktreglen (f * g)' = f' * g + f * g'

4*(2-3x)3+4x*( -9(2-3x))²

Undskyld men det er blevet meget besværligt, jeg kan ikke forstå det når det er skrevet med ord. jeg kender alligivel ikke stepsene, så det er bedst hvis i vil vise mig hvordan, det bliver løst.

Jamen så er du nødt til at lære stepsne. 

1) Identificér, hvilken slags funktion f er. I dette tilfælde er f et produkt af to andre funktioner; 4x og (2-3x)^3. 

2) Lad os kalde 4x for g, og (2-3x)³ for h. For at differentiere f, skal du kende til produktreglen, som må være at finde i din lærebog. For at bruge produktreglen, skal du kunne differentiere både g og h hver for sig.

3) Find g' og h'. g er let nok at differentiere, det går jeg ud fra du kan finde ud af. h er en sammensat funktion, og her skal du kende til kædereglen, som også må være at finde i din bog.

Vi har allerede givet dig både g' og h', så nu skal du anvende produktreglen:

Ovenstående svar er nu rigtig gode, men jeg vil evt. byde ind med at anbefale dig at skematisere din løsning, dvs. gøre det skridt for skridt og sammensætte det hele til sidst.

Udfyld ovenstående, så følger det direkte af svaret i #17.