Hej alle matematik glade mennesker

Jeg går ud fr at du kender a siden du ikke spørger om den

indsæt de givne punkter i funktionen

f(0) = c = 3

f(1) = a+b+c = 6

ups jeg har ikke fået skrevet a med, jeg kender ikke a desværre 

find f'(x) og dernæst f'(1) Hvis tangenten har hældningen 2 i punktet skal der gælde f'(1) = 2

funktionen er givet ved f(x)=ax^2+bx+c

f(0)=C=3

f(1)=a+b+c=6

jeg har prøvet men jeg er ikke sikker på at det e heltr rigtigt...

f´(x) a*3^2+b*3+c => 3a^2+3b+c 

f´(1) a*6^2+b*6+c => 6a^2+6b+c  

#0 f(x)=ax^2+bx+c går gennem punkterne (0,3) og (1,6) i punktet (1,6) har grafens tangent ligningen y=2x+4 

f(x) = ax² + bx + c. f(x) går i gennem (0,3), betyder at f(0) = 3 som medfører at: a·0² + b·0 + c = 3 => c = 3.

f'(x) = 2ax + b. At f(x) har tangenten til f(x) i punktet (1,6) er : y = 2x + 4 vil sige, at f'(1) er lig med linjens hældning. Dette giver: 2·a·x + b = 2 =>  b = 2 - 2a. Desuden skal gælde at f(1) = 6, hvilket giver: f(1) = a + 2 - 2a + 3 = 6 => a = -1. Dette giver så : b = 2 + 2 = 4. 

Resultat: f(x) = - x² + 4x + 3.

Tusind tak. Hvad skulle vi(studerende) have gjort uden lektiehjælpere der sætter tid af til at hjælpe. :)