Matematik
Bevis at punkt C har koordinaterne (1;1,5)
Hej jeg har brug for hjælp til en opgave.
Tak på forhånd
Svar #3
11. november 2015 af peter lind
Indsæt koordinaterne (1; 1,5) i ligningerne for l og m. Hvis det giver en sand ligning ligger C på linjernes skæringspunkt
Svar #4
11. november 2015 af Killallniggers (Slettet)
Jeg lidt ny i gymasium. Kan du give et eksempel hvordan jeg ligger dem ind i fek.s I?
Svar #5
11. november 2015 af SådanDa
Der hvor der står x skal skriver du 1 og der hvor der står y skriver du 1,5, så kan du regne på det :)
Svar #6
11. november 2015 af Killallniggers (Slettet)
Jeg får altså i til at blive 0. Skal det ikke blive til 0.5?
Svar #8
11. november 2015 af peter lind
hvorfor skulle det blive 0,5
på den første ligninger er højre side 0. Hvis du indsætter koorditaterne for et punkt på linjen på venstre side skal resultatet give det samme som højre side altså 0
Svar #9
11. november 2015 af Killallniggers (Slettet)
ja I l så gør jeg sådan her: 6 * 1 - 2 * 1.5 - 3 = 0
Svar #11
11. november 2015 af SådanDa
Men som #8 siger så skal den give 0, du tjekker jo om ligningen er sand, og der står jo at den skal give nul, så den er sand :)
Svar #12
11. november 2015 af Killallniggers (Slettet)
Okay og med m, så gør jeg sådan her;
1.5 = 1/2* 1 + 2
Korrekt?
Svar #14
12. november 2015 af Killallniggers (Slettet)
Og det giver 1,5.
Så idet at de 2 ligninger er sande. Har Vi bevist at koordinaterne for punkt C er sande.
Korrekt?
Svar #15
12. november 2015 af SådanDa
Du har i hvert fald vist at punktet med koordinaterne (1;1,5) ligger både på linjen m og linjen l, det vil altså sige at disse to linjer må skære hinanden i punktet (1;1,5) og du har jo fået givet at linjerne skærer hinanden i C, ergo må C's koordinater være (1;1,5) :)
Svar #16
12. november 2015 af Killallniggers (Slettet)
Tusind tak folkens. Kunne i hjælpe mig med den her sidste opgave, hvis det var muligt?
Svar #17
12. november 2015 af SådanDa
Cirklens ligning er på formen (x-a)2+(y-b)2=r2, hvor a er cirklens centrums x-koordinat, og b er centrums y koordinat, r er radius i cirklen, så du kan starte med at sætte a og b ind i cirklens ligning, så er du der næsten :)
Svar #18
12. november 2015 af Killallniggers (Slettet)
jeg fik i centrum (1;3/2) og radius; kvadrotet ud af 5 divideret med 2.
Er det korrekt?
Svar #20
12. november 2015 af SådanDa
Ja, det er vist radius, jeg ved ikke hvad du har gjort, jeg ville løse opgaven således:
(x-1)2+(y-1,5)2=r2 <=> x2+12-2x+y2+1,52-3y=r2 (blot ganget paranteserne ud)
<=> x2+y2-2x-3y+12+1,52=r2
r kan findes som hypotenusen i trekanten mellem centrum og punktet P, altså har trekanten længden 2-1=1 og højden 2-1,5=0,5, hypotenusen har da længden √(12+0,52), dette er så r og derfor er r2=12+0,52, det sættes ind ovenover:
x2+y2-2x-3y+12+1,52=12+0,52 <=> x2+y2-2x-3y+1,52-0,52=0 <=>x2+y2-2x-3y+2, som derved er cirklens ligning, som skrevet i opgaven!