Matematik
Statistik-goodness of fit
Hej
For at gøre det kort:
Lyder det (så vidt man kan vurdere det uden at have opgaven) sandsynligt at der med de observerede værdier: [152, 101, 110, 91, 89] og de forventede værdier [162.9, 135.75, 108.6, 81.45, 54.3] kun er 0,001% sandsynlighed for at få de observerede resultater eller det der er værre? Det lyder bare af meget lidt...
chi^(2)-teststørrelsen får jeg til 32,9 og den kritiske værdi får jeg til 9,5. Så det passer selvfølgelig med at hypotesen må forkastes...eller hvad?
Og er der forresten nogen der ved hvad forskellen er på en uafhængihedstest og en goodness of fit test ? Det virker som om, det er samme fremgangsmåde man bruger.
Oh, og er sammenligningen af chi^(2)-værdien og den kritiske værdi, og sammenligningen af p-værdien i forhold til signifikansniveauet bare to forskellige måder at afgøre om man vil forkaste hypotesen eller ej på? Eller skal man regne begge for at være på den sikre side?
Det blev ikke helt kort alligevel, beklager. Håber der er nogle der kan hjælpe lidt :)
Svar #1
14. november 2015 af SådanDa
Altså nu har jeg ikke lige regnet det i gennem eller noget som helst, men der er jo en væsentlig forskel på de observerede værdier og de forventede, det ser tilmed ret systematisk ud, så jeg ville tro at det passer fint med en meget lav test-sandsnylighed.
Mht. forskel på test er det jo samme framgangsmåde fordi at du bruger en χ2-test begge steder, dine forventede værdier vil jo afhænge af hvilken test du laver, i et goodness-of-fit test tester du om en given fordeling kan beskrive data, mens i et test af uafhængighed tester om observationer er stokastisk uafhængige.
Og ja principielt er det det samme ligegyldig hvad du sammenligner, du gør jo egentlig det samme, p-værdier er dog nemmere at fortolke på, så de er måske at foretrække.
Svar #2
14. november 2015 af SuneChr
# 0
Det er få observationer at foretage test på, - et absolut minimum af antal størrelser.
Med fire frihedsgrader og et signifikansniveau på 5% må teststørrelsen højst være 9,49.
Hvis 0-hypotesen hedder: "Der er ingen afhængighed mellem observationerne og de forventede værdier", må 0-hypotesen forkastes, da teststørrelsen 32,94 > 9,49.
Skriv et svar til: Statistik-goodness of fit
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.