Bestem befolkningstallet

Eksponentiel funktion:f(x)=b*a^x

a=1+r=2^1/30=1,0234

b=20,1

f(x)=20,1*1,0234^x

Det er ihverfald, hvad jeg får forskriften til

x=2000-1995=5

f(5)=20,1*1,0234³⁰=22,564 mio

Ifølge modellen havde Nepal en befolkning på 22,564 mio. Det er sådan med modeller, at de er en forenklet del af virkeligheden. Der var faktisk 24,7 mio nepalelsere i Nepal i 2000

Modellen har forudsagt, at Nepals befolkning skulle være 2 mio mindre i 2000 end, hvad tilfældet egentlig var. 

(24,7-22,564)/24,7*100%=8,64%

Modellens forventede befolkningstal er 8,64% mindre end hvad det faktiske befolkningstal var i 2000. 

Ja det er også hvad jeg får forskriften til, men hvad så med spørgsmålet "bestem befolkningstallet i år 2000 ifølge denne model". Hvordan gør jeg det?

#3

Den allerførste antagelse om at befolkningstallet i Nepal fordobles om 30 år har den fejlmargin på de cirka 9 %, hvilket man kan vurdere til at være rimelig præcist antaget. Men hvis vi skal selvfølgelig huske på at denne fejlprocent kommer af sætte modellen på prøve med en kalkulation af befolkningstallet efter bare 5 år, det vil sige at afvigelsen sagtens kan komme til at stige, hvis vi udregner hvad tallet vil ligge på om 10 år.

Du kan jo for sjovs skyld slå befolkningstallet op og se hvad den er på nu også lige regne efter med denne model og regne afvigelsen ud og se om den er steget yderligere eller ej :=)

Edit: troede du spurgte ind til opgave 2b. Sorry.

3#

Ifølge modellen havde Nepal en befolkning på 22,564 mio i 2000