Matematik
Redegøre for funktion f
Funktionen f har forskriften: f (x) = e^(x) + 7x
Gør rede for, at f er en voksende funktion.
Håber nogen kan hjælpe.
Svar #1
02. december 2015 af SådanDa
Hvis f(x) er voksende er f'(x)≥0 for alle x, undersøg om det er gældende! :)
Svar #2
02. december 2015 af BrainyBrain
Jeg skal løse opgaven uden brug af hjælpemidler, er dette så stadig muligt? :)
, når 
Svar #7
02. december 2015 af SådanDa
Der gælder at f(x) er strengt voksende! Så hvis ex+7>0 gælder for alle x er f en voksende funktion, gælder den ulighed?!
Svar #9
02. december 2015 af SådanDa
Måske har du på et eller andet tidspunkt lært at f'(x) giver et udtryk for hældningen af f(x)? Hvis hældningen altid er positiv vil det være det samme som at sige at funktionen er voksende! Du skal derfor undersøge om f'(x)>0 og i så fald for hvilke x. Du differentierer altså funktionen: f'(x)=ex+7, så spørger du dig selv hvornår er ex+7>0? Det er den når ex>-7, men ex er jo et positiv tal opløftet i et andet tal, når man opløfter et positiv tal bliver resultatet altid positiv. Det vil altså sige at ex altid er større end 0, og dermed er det jo specielt altid større end -7! Altså har du at ex+7>0 gælder for et hvilket som helst x du sætter ind, og derfor er f'(x)>0 hvilket betyder at funktionen f(x) er voksende!
Skriv et svar til: Redegøre for funktion f
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.