Rationale tal

Det gør der helt bestemt. Ideen til bijektionen er at hvis du skriver alle de positive tal fra Q op i en firkant:

1/1 1/2 1/3 1/4 1/5 ···

2/1 2/2 2/3 2/4 2/5 ···

3/1 3/2 3/3 3/4 3/5 ···

4/1 4/2 4/3 4/4 5/5 ···

·

og så videre, så vil du have opskrevet alle de positive rationelle tal. Så starter du i hjønet og kalder 1/1 for 1, en hen til 1/2 som er nummer 2, så skrå ned til 2/1, igen en ned til 3/1, og så skrå op ad rækken. altså følgen ser sådan ud:

1/1 -> 1/2 -> 2/1 -> 3/1 -> 2/2 -> 1/3 -> 1/4 -> 2/3 -> 3/2 -> 4/1···  og så videre, på denne måde når du i gennem alle de positive rationelle tal, (nogen optræder flere gange, men dem kan man bare lade være med at tage med), og de er derfor tællelige, det samme gælder de negative rationelle tal, og så er det ingen sag at indse at det gælder for alle rationelle tal :)

Se evt. også denne video https://www.youtube.com/watch?v=elvOZm0d4H0, fra omkring 2 minutter inde!