Matematik

Gennemsnitlige væksthastighed

06. december 2015 af Matthiesen1997 (Slettet) - Niveau: B-niveau

Har fået givet funktionen: g(x) = 3x² + x + 4

Spørgsmålet lyder: Bestem funktionens gennemsnitlige væksthastighed i/over intervallet [-2,1]

Håber der er nogen der kan hjælpe.

Brugbart svar (1)

Svar #1
06. december 2015 af mathon

væksthastighed:
g'(x) = 6x + 1

væksthastighed for x = -2:
g'(-2) = 6·(-2) + 1

væksthastighed for x = 1:
g'(1) = 6·(1) + 1

gennemsnitlig
væksthastighed:
                             g'(1) - g'(-2)
                             ----------------
                             1 - (-2)

Svar #2
06. december 2015 af Matthiesen1997 (Slettet)

Brugbart svar (0)

Svar #3
01. oktober 2020 af Duffy

Svar #1:

Det er ikke helt korrekt.

Du skal have fat i Middelværdisætningen.

Den gennemsnitlige væksthastighed er -2.

Vha mathon's formel får du 6

Brugbart svar (1)

Svar #4
01. oktober 2020 af Capion1

# 3
Nej, middelværdisætningen siger,at
der findes et x₀ i intervallet, således at
$g^{'}(x_{0})=\frac{g(1)-g(-2)}{1-(-2)}$

Brugbart svar (0)

Svar #5
01. oktober 2020 af Duffy

Ja, det er også den gennemsnitlige væksthastighed = -2

Brugbart svar (0)

Svar #6
05. oktober 2020 af Duffy

Hmm? Det kunne måske være at mathon selv lige ville

sige noget om hvordan han opfatter denne opgave?

Brugbart svar (0)

Svar #7
31. oktober 2020 af Duffy

Hmm? Det kunne måske være at mathon selv lige ville

sige noget om hvordan han opfatter denne opgave?

Brugbart svar (1)

Svar #8
31. oktober 2020 af Eksperimentalfysikeren

Gennemsnitsvæksthastigheden er

$\frac{\Delta g(x)}{\Delta x} =$

$\frac{g(1)-g(-2)}{1-(-2)}$

Brugbart svar (0)

Svar #9
01. november 2020 af Duffy

Igen Ja. Det er det som middelværdisætningen siger. Det giver - 2.

Brugbart svar (1)

Svar #10
01. november 2020 af Eksperimentalfysikeren

Nej, den siger, at der i intervallet er en x-værdi, hvor funktionen antager middelværdien. Den siger ikke, hvad middelværdien er.

Skriv et svar til: Gennemsnitlige væksthastighed

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.