Matematik

Side 3 - Obligatorisk opgave i sandsynlighed og statistik (SS)

Svar #41
09. december 2015 af SuperManBat (Slettet)

Jep jeg får uendeligt

Jeg ved ikke hvad jeg skal i spørgsmålet

Bestem fordelingsfunktionen G for Y og bestem derefter den inverse funktion $G^{-1}$ (fraktilfunktionen).

Brugbart svar (0)

Svar #42
09. december 2015 af SådanDa

Fordelingsfunktionen finder du som

$\int_{-\infty}^x f(x)\textup{d}x$ hvor f er tæthedsfunktionen!

Svar #43
09. december 2015 af SuperManBat (Slettet)

Skal jeg integraler g(y) fra - $\infty$ til x

Brugbart svar (0)

Svar #44
09. december 2015 af SådanDa

Ja, men husk nu hvor g(y) er defineret, del op som før!

Svar #45
09. december 2015 af SuperManBat (Slettet)

sådan

Vedhæftet fil:Screen Shot 2015-12-09 at 21.15.52.png

Brugbart svar (0)

Svar #46
09. december 2015 af SådanDa

Nej, jeg kan også se at jeg har fået skrevet lidt forkert, i #42 skulle der stå:

$\int_{-\infty}^xf(z) \textup{d}z$

Du skal altså finde $G(y)=\int_{-\infty}^yg(z) \textup{d}z=\int_{0}^1g(z) \textup{d}z+\int_1^y g(z)\textup{d}z$ for 1<y<∞

og $G(y)=\int_{-\infty}^yg(z) \textup{d}z=\int_{0}^y g(z) \textup{d}z$ for 0<y≤1

Svar #47
09. december 2015 af SuperManBat (Slettet)

jeg er lidt forvirret. Mener du du det her

Vedhæftet fil:Screen Shot 2015-12-09 at 21.30.58.png

Brugbart svar (0)

Svar #48
09. december 2015 af SådanDa

Regn den første sådan her:

$\int_0^1z\ \textup{d}z+\int_1^y\frac{1}{z^3}\textup{d}z$

Svar #49
09. december 2015 af SuperManBat (Slettet)

jeg får

Vedhæftet fil:Screen Shot 2015-12-09 at 21.43.08.png

Brugbart svar (0)

Svar #50
09. december 2015 af SådanDa

Det er ikke et særlig godt svar, du kan bare gøre det i hånden hvis det er, jeg får 1-1/(2y^2)

Svar #51
09. december 2015 af SuperManBat (Slettet)

jeg får det til

Vedhæftet fil:Screen Shot 2015-12-09 at 22.30.13.png

Brugbart svar (0)

Svar #52
09. december 2015 af SådanDa

Tjaa, det er stadig et bestemt integral, så drop konstanten C :)

Svar #53
09. december 2015 af SuperManBat (Slettet)

Jo, men hvad er næste trin

Brugbart svar (0)

Svar #54
09. december 2015 af SådanDa

Det der gælder når y>1, bestem integralet fra #46 for når 0<y≤1

Svar #55
09. december 2015 af SuperManBat (Slettet)

sådan

Vedhæftet fil:Screen Shot 2015-12-09 at 22.40.58.png

Brugbart svar (0)

Svar #56
09. december 2015 af SådanDa

Jep, så har du din fordelingsfunktion!

Svar #57
09. december 2015 af SuperManBat (Slettet)

Hvordan finder jeg den inverse funktion $G^{-1}$

Brugbart svar (0)

Svar #58
09. december 2015 af SådanDa

$G(y)=\left\{\begin{matrix} \frac{1}{2}y^2&\text{, for }0<y\leq1\\ 1-\frac{1}{2y^2}&\text{, for y}>1 \end{matrix}\right.$ , nu vil du gerne finde den inverse. når 0<y≤1 gælder at 1/2y^2=z => y=√(2z), så G^-1(z)=√(2z) for z mellem 1/2*0^2 og 1/2*1^2, altså 0<z≤1/2. for 1<y gælder at:

1-1/(2y²)=z => √(1/(2-2z))=y, så G^-1(z)=√(1/(2-2z)) for 1/2<z≤1

Svar #59
09. december 2015 af SuperManBat (Slettet)

Okay Fedt

Mange Tak for din hjælp (og din tålmodighed)

Brugbart svar (0)

Svar #60
09. december 2015 af SådanDa

Intet problem :)

Forrige 1 2 3 4 Næste

Der er 61 svar til dette spørgsmål. Der vises 20 svar per side. Spørgsmålet kan besvares på den sidste side. Klik her for at gå til den sidste side.