Matematik

vektor

10. januar 2016 af Mie12345678 (Slettet) - Niveau: A-niveau

I et koordinatsystem er to linjer l og m givet ved

l: 3x-2y+12=0 m: -4x+9y-21=0

Bestem den stumpe vinkel mellem l og m?

kan nogle hjælpe mig med denne her opgave?

Brugbart svar (0)

Svar #1
10. januar 2016 af peter lind

Find vinklen mellem normalvektorene

Brugbart svar (0)

Svar #2
10. januar 2016 af mathon

Den spidse vinkel
bestemmes af:
$\tan(v_{spids})=\frac{\left | \begin{pmatrix} 3\\-2 \end{pmatrix}\cdot\begin{pmatrix} -4\\9 \end{pmatrix} \right |}{\sqrt{3^2+(-2)^2}\cdot \sqrt{(-4)^2+9^2}}=0{,}844819$

$v_{spids}=\tan(0{,}844819)=40{,}19^{\circ}$

$v_{stump}=180^{\circ}-40{,}19^{\circ}=139{,}81^{\circ}$

Svar #3
10. januar 2016 af Mie12345678 (Slettet)

skal man ikke finde lægden ved at sige: kvadrod af 3^2+(-4)^2 og kvadrod af -2^2+9^2

fordi normalvektoren siger jo n= (a/b)

Brugbart svar (0)

Svar #4
10. januar 2016 af mathon

korrektion:

$\cos(v_{spids})=\frac{\left | \begin{pmatrix} 3\\-2 \end{pmatrix}\cdot\begin{pmatrix} -4\\9 \end{pmatrix} \right |}{\sqrt{3^2+(-2)^2}\cdot \sqrt{(-4)^2+9^2}}=0{,}844819$

$v_{spids}=\cos^{-1}(0{,}844819)=32{,}35^{\circ}$

$v_{stump}=180^{\circ}-32{,}35^{\circ}=147{,}65^{\circ}$

Brugbart svar (0)

Svar #5
10. januar 2016 af mathon

Jeg fik blandet sammen med
følgende metode:
                               a_1x+b_1y+c_1=0
                               a_2x+b_2y+c_2=0
hvor:
                     $\tan(v_{spids})=\frac{\left |a_1b_2-a_2b_1 \right |}{\left | a_1a_2+b_1b_2 \right |}$
som giver
                     $\tan(v_{spids})=\frac{\left |3\cdot 9-(-4)\cdot (-2) \right |}{\left | 3\cdot (-4)+(-2)\cdot 9 \right |}=\frac{19}{30}$

$v_{spids}=\tan^{-1}\left (\frac{19}{30} \right )=32{,}35^{\circ}$

$v_{stump}=180^{\circ}-32{,}35^{\circ}=147{,}65^{\circ}$

Skriv et svar til: vektor

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.