Lige nu 21 online.

Persondatapolitik

Matematik

En eksponentielt voksense funktion

08. februar 2016 af sille1997 (Slettet) - Niveau: B-niveau

En eksponentielt voksense funktion = har en fordoblingskonstant på 8 uger. Hvor mange procent vokserdenne funktion pr. uge?

Brugbart svar (0)

Svar #1
08. februar 2016 af SuneChr

En fordobling svarer så til 100%

Svar #2
08. februar 2016 af sille1997 (Slettet)

skal jeg så sige 100/8

Brugbart svar (1)

Svar #3
08. februar 2016 af mathon

voksense → voksende

a^8=2

$a=1+r=2^{\frac{1}{8}}=1{,}09051$

$r=0{,}09051=9{,}051\%$

Svar #4
08. februar 2016 af sille1997 (Slettet)

Fordi jeg er lidt usikker på hvilken formel jeg skal bruge til at regne opgaven ud med

Brugbart svar (0)

Svar #5
08. februar 2016 af mathon

Formel:

f(x+8)=2f(x)

$b\cdot a^{x+8}=2f(x)$

$\left (b\cdot a^{x} \right )\cdot a^8=2f(x)$

$f(x)\cdot a^8=2f(x)$

a^8=2

$a=1+r=2^{\frac{1}{8}}=1{,}09051$

$r=0{,}09051=9{,}051\%$

Svar #6
08. februar 2016 af sille1997 (Slettet)

den øverste formel du skrev er den ikke god nok

Brugbart svar (0)

Svar #7
08. februar 2016 af mathon

#6

#5
…fordi du var formelusikker.

Brugbart svar (0)

Svar #8
08. februar 2016 af Soeffi

#0 En eksponentielt voksende funktion f(x) = b·a^x har en fordoblingskonstant på 8 uger. Hvor mange procent vokser denne funktion pr. uge?

Antag at x er tiden målt i uger. Dermed er den ugentlige vækst:

$\\ {\color{Red} \frac{f(x+1)-f(x)}{f(x)}\cdot 100\%}=\frac{b\cdot a^{(x+1)}-b\cdot a^{x}}{b\cdot a^{x}}\cdot 100\%=\\\\ \frac{a^{(x+1)}-a^{x}}{a^{x}}\cdot 100\%=(a-1)\cdot 100\%$

Nu mangler vi a. Oplysningen om fordoblingstiden giver os a værdien ved følgende beregning:

$\\{\color{Red} f(x + 8 \;uger) = 2\cdot f(x)} \Rightarrow b\cdot a^{(x + 8)} = 2\cdot b\cdot a^{x} \Rightarrow a^{(x + 8)} = 2\cdot a^{x} \Rightarrow \\\\ a^x\cdot a^{8} = 2\cdot a^x \Rightarrow a^{8} = 2 \Rightarrow a = \sqrt[8]{2}$

Dette indsættes i procentdelsformlen:

$Ugentlig \;v\ae kst=(\sqrt[8]{2}-1)\cdot 100\% = \underline{\underline{9,05\;\%}}$

Brugbart svar (0)

Svar #9
08. februar 2016 af Soeffi

#8 Tilføjelse...

$...\frac{a^{(x+1)}-a^{x}}{a^{x}}\cdot 100\%= {\color{Red} \frac{a^{x} \cdot a^{1}-a^{x}}{a^{x}} \cdot 100\%} = (a-1)\cdot 100\%$

Skriv et svar til: En eksponentielt voksense funktion

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.

Seneste indlæg
A: Samf A eksamen (0)
8: Østrig og ungarn (2)
V: Epibio reeksamen (0)
A: Stikprøveundersøgelse, Vejen til... (0)
SRP i Fysik og Historie (2)

Populære indlæg
A: Samf A eksamen (0)
8: Østrig og ungarn (2)
A: Rumfang af polyeder (5)
9: Analyse af Kan du høre hende syn... (8)
V: Epibio reeksamen (0)

Om Studieportalen.dk: Om Studieportalen.dk | Kontakt | Annoncering | Studiebladet | Ophavsret | Cookie- og persondatapolitik

Hjælp: Support | FAQ | Stopplagiat.nu

Se også: Studienet.dk | Studienett.no | Studienet.se