Matematik

Forskudt eksponentiel vækst

25. februar 2016 af Capturemoments (Slettet) - Niveau: A-niveau

Jeg har differentialligningen dT/dt = k*(T0-Ts) 

Jeg ved, at det er en eksponentiel vækst, altså er den fuldstændige løsning f(x) = b/a + c*e^-ax

Min lærer har dog skrevet den som f(x) = A*e^-k*t. Hvordan er hun kommet fra  f(x) = b/a + c*e^-ax til f(x) = A*e^-k*t??? Altså hvad svarer til hvad? 


Brugbart svar (1)

Svar #1
25. februar 2016 af SuneChr

Man har
y ' = ky
Da er
y = cekx
Forskyd denne funktion efter (a ; b)
Da fås
y - b = cek(x - a)
        = cekxe-ka
        = ye-ka
    y  = ye-ka + b


Skriv et svar til: Forskudt eksponentiel vækst

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.