Time-invariant eller variant.

Kontrolteori på SP? =)

Kontrollér om responsen til en forsinkelse på inputtet  er lig .

Eksempel 1:

Opgave a: Delay input og kald det y₁.

Delay respons:

Hvis , så er ligningen tidsinvariant.

Eksempel 2:

Opgave d: Delay input og kald det y₁

Delay respons:

Da de to funktioner y₁ og y₂ ikke er ens, er ligningen ikke tidsinvariant.

 Skal man altid indsætte t=(t+ε) i delay responset? For så burde delay responset for d være;

y2= (t+ε) f((t+ε)-2+ε)

man får samme konklusion, men vil blot lige være sikker. 

:)

Jeg tænker umiddelbart at e) og f) er tidsvarierende, er det ikke nok at man kan se at funktionen kan differentieres eller integreres? 

Jeg er ikke helt med på hvorfor du lægger epsilon til to gange i d. For alle steder på højre side, erstat t med t+ε.

Jeg tænker umiddelbart at e) og f) er tidsvarierende, er det ikke nok at man kan se at funktionen kan differentieres eller integreres? 

Hvis systemet ikke er tidsinvariant, så er det tidsvarierende. Benyt metoden i #1 til at kontrollere. I e) og f) er du naturligvis nødt til at antage regularitet, så f er hhv. integrabel og differentiabel, ellers giver udtrykkene ikke nogen mening.

Det er ikke nødvendigvis nok at funktionen er integrabel eller differentiabel for at kunne se at det er et tidsvarierende system. Eksempelvis kan f i opgave a) sagtens være differentiabel.