Matematik

Areal af trekant, der udspændes mellem 3 punkter

20. marts 2016 af peepz (Slettet) - Niveau: A-niveau

Hej! Jeg sidder med denne opgave:

Find arealet af trekanten, der udspændes af punkterne: A(1, 1, 2), B(-1, 2, 3) og C(3, -1, 2)

Jeg har beregnet krydsproduktet mellem vektor AB og vektor AC til at være (2, 2, 2), og længden af normalvektoren til at være $\sqrt{12}$ , så arealet må være $\frac{1}{2} \sqrt{12}$

Mit problem er, at løsningen ifølge bogen skulle være $\sqrt{8}$ , men jeg kan bare ikke finde fejlen..

Jeg håber der er en, der kan hjælpe :-)

Mvh. Jeppe

Brugbart svar (0)

Svar #1
20. marts 2016 af peter lind

½kvrod(12) = kvrod(3)

Det får jeg også. Har du evt. en fejl i koordinaterne til A,B eller C ?

Svar #2
20. marts 2016 af peepz (Slettet)

Nej koordinaterne er rigtige nok. Det må være en fejl i bogen så.. :-)

Brugbart svar (0)

Svar #3
20. marts 2016 af StoreNord

$\frac{1}{2} \sqrt{12}= \sqrt{\frac{1}{2^{2}} \cdot 12}=\sqrt{3}$

Skriv et svar til: Areal af trekant, der udspændes mellem 3 punkter

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.