Differentiabilitet i endepunkt

Lad f : [a, b] → R være kontinuert p°a det afsluttede, begrænsede interval [a.b]. Antag endvidere at f er differentiabel p°a det°abne interval (a, b). Antag at der findes et tal c ∈ R s°a f ′ (x) → c for x → a+ . Vis at f er differentiabel i endepunktet a med f ′ (a) = c.

Vink: brug middelværdisætningen. 

Min tanke var at undersøge at brøken: 

Men i rettelsen fik jeg skrevet at det ville være en bedre ide at starte med et givet episilon>0 hvor der pr antagelse gælder at der findes et delta>0 så |f'(x)-c|<epsilon for |x-a|<delta og så bruge middelværdisætnigen på et passende interval.

Men jeg kan simpelthen ikke se hvordan jeg skal benytte epsilon delta definitionen og MVS..