trigonometri

I ABC får du

Pigerne løber ruten ABCA

Pigernes løbetur kan beregnes ved lABl+lBCl+lACl

Beregner lABl

lABl er det samme som c, da vinkel C ligger overfor

a/sin(A)=c/sin(C)

1,6/sin(13,5)=c/sin(38,1)

c=1,6/sin(13,5)*sin(38,1)=4,2

lABl er altså 4,2

Beregner lACl

lACl er det samme som siden b, da vinkel B ligger overfor

<B=180-38,1-13,5=128,4

b²=a²+c²-2*a*c*Cos(B)

b²=1,6²+4,2²-2*1,6*4,2*cos(128,4)=28,55

b=5,3

AC er altså 5,3

lABl+lBCl+lACl=1,6+5,3+4,2=11,1

Pigerne løber i alt 11,1 km

et sidste spørgsmål? hvor meget længere løber de end drengene

3#

2# Er svar på spørgsmålet om, hvor lang pigerne løber

Pigerne løber i alt 11,1 km

hvor meget løber drengene?

b) hvor meget længere løber pigerne end drengene?

Udregning for trekant |ADEA|
|AD| ?? har lidt svært ved den, det kunne være en stor hjælp

Drengene løber ruten ADEA

lADl+lAEl+lDEl

Beregner længden af lADl!

AD er det samme som siden e, da vinkel E ligger overfor

a=4,0 og d=1,5 og E=130,2

e²=a²+d²-2*a*d*cos(E)

e²=4,0²+1,5²-2*4,0*1,5*cos(130,2)

e²=26

√e²=√26

e=5,1

lADl er altså 5,1

Drengene løber i alt 5,1+4,0+1,5=10,6 km

Pigerne løber 11,1 km og drengene løber 10,6 km, og dermed løber pigerne 0,5 km længere end drengene

du har redet mit liv. så viser det sig at jeg har regnet rigtigt!!! tak tak!