Matematik

Koordinaterne

09. april 2016 af Pilegaard13 (Slettet) - Niveau: B-niveau

Hej Jeg har problemer med denne opgave.

Funktionen f er givet ved, f(x)=ln(2x^2)+4x.

hvordan bestemmer jeg koordinaterne til det punkt på grafen for f, hvor der er en vandret tangent.

Brugbart svar (0)

Svar #1
09. april 2016 af Therk

Differentér f, sæt funktionen lig nul og løs den fremkomne ligning. Det giver dig x-værdien for den vandrette tangent. Indsæt nu den fundne x-værdi i f. Det giver dig y-koordinaten for den vandrette tangent.

Intuition: Når du differentierer en funktion f(x), finder du hældningen af funktionen i x. En vandret tangent har ingen hældning (hældning nul).

Brugbart svar (0)

Svar #2
09. april 2016 af mathon

Vandret tangent
kræver:
$f{\, }'(x)=0$

$\frac{1}{2x^2}\cdot 4x+4=0$

Brugbart svar (1)

Svar #3
09. april 2016 af mathon

$\frac{1}{2x^2}\cdot 4x+4=0\; \; \; \; \; \; \; x>0$

$\frac{x}{2x^2}+1=0$

$\frac{1}{2x}+1=0\; ...$

Brugbart svar (0)

Svar #4
09. april 2016 af Therk

#3: x ≠ 0, ikke x > 0.

Svar #5
09. april 2016 af Pilegaard13 (Slettet)

Tak for hjælpen.

Brugbart svar (0)

Svar #6
09. april 2016 af mathon

#4
$x\neq0\; \; \; \; \; JA$

Skriv et svar til: Koordinaterne

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.