Matematik

Procent

16. maj 2016 af STE02 - Niveau: A-niveau

Hej SP

Jeg har opgaven, der lyder: Hos vinkekrabber har hannerne en overdimensioneret klo, om bl.a. bruges til territoriekampe. Sammenhængen mellem vægten af K af den overdimensionerede klo (målt i mg) og vægten M af hele krabben (målt i mg) er for en speciel type meget små vinkekrabber givet ved: K = 0,036 * M^1.356.

a) Bestem vægten af kloen, hvis krabbens vægt er 400 mg, og bestem vægten af hele krabben, hvis kloens vægt er 53 mg.

b) Hvor mange procent vokser kloens vægt med, når krabbens vægt vokser med 30%

Jeg har beregnet delopgave a), hvor vægten af kloen (ved vægten af hele krabben = 400 mg) til at være 121,5 mg og vægten af hele krabben (ved kloens vægt = 53 mg) til at være 216,9 mg.

Jeg forstår bare ikke helt, hvordan jeg løser delopgave b)?

Håber på at få svar hurtigtst muligt, da det skal afleveres i morgen.

Tak på forhånd :-)

Brugbart svar (1)

Svar #1
16. maj 2016 af 123434

K=0,036*M^1,356

K=vægten af kloen i gram

M=vægten af krappen

Hvor mange % vokser kloens vægt med, når krappens vægt vokser med 30%.

Krappens vægt, dvs. M vokser med 30%

F_m=1+30/100=1,30

1,30 svarer til, at krappens vægt er vokset med 30%

F_k=F_m^a

F_k=1,30^1,356=1,4273

r_k=(1,4273-1)*100=42,73%

Når krappens vægt vokser med 30%, vokser kloens vægt med 42,73%

Svar #2
16. maj 2016 af STE02

Jeg forstår ikke helt det sidste stykke:

F_k = F_m^a

F_k=1,301^1.356=1,4273

r_k=(1,4273-1)*100=42,73%

Altså hvad er F_m^a, og hvorfor er F_k=1,301^1.356lig 1,4273, når du ikke ganger med 0.036? :-)

Brugbart svar (0)

Svar #3
16. maj 2016 af 123434

Der gælder, at F_y=F_x^a

Derfor skriver jeg

F_k=F_m^a

F_k=1,30^1,356

F_k=1,4273

r_k=(F_k-1)*100

r_k=(1,4273-1)*100=42,73%

Svar #4
16. maj 2016 af STE02

Det kan jeg godt se, men hvad er det lille 'a' i F_m^a? :-)

Brugbart svar (1)

Svar #5
16. maj 2016 af 123434

Forskriften for en potensfunktion er f(x)=b*x^a

Vi får opgivet K=0,036*M^1,356

Så a=1,356 i vores tilfælde, som vi bruger i formlen F_y=F_x^a

Svar #6
17. maj 2016 af STE02

Mange tak for svaret!

Brugbart svar (0)

Svar #7
23. september 2018 af KennethLarsens

Er der en der kan skære a ud i pap for mig?

Brugbart svar (1)

Svar #8
23. september 2018 af ringstedLC

a) Bemærk: Begge vægte er i mg

$\begin{align*} V\ae gt&_{klo} =K \\ V\ae gt&_{krabbe} =M \\ K &= 0.036\cdot M^{1.356} \\ 1)\;\;\;\;\;\;\;\; & \\ M &=400\;mg\Downarrow\\ K &= 0.036\cdot 400\;mg^{1.356}=121.5\;mg \\ 2)\;\;\;\;\;\;\;\; & \\ K &= 53\;mg\Downarrow\\ 53\;mg &= 0.036\cdot M^{1.356} \Downarrow\\ \frac{53\;mg}{0.036} &=M^{1.356} \Downarrow\\ 1472.22 &=M^{1.356} \Downarrow\\ M &=\sqrt[1.356]{1472.22}=216.9\;mg \end{align*}$

Skriv et svar til: Procent

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.