Matematik
spørgsmål til mundtlig eksamen Matematik B
Hej alle,
"Gør rede for hvordan andengradspolynomiets rødder beregnes herunder bevises formlen for evt. løsninger."
Jeg er blevet i tvivl om jeg også skal lave beviset for diskriminantformlen, når det er matematik på B. Jeg mener ikke selv at jeg kan finde beviset i min bog, men hvis der er nogle som ved om det beviset skal laves, modtager jeg gerne tilbagemeldning :-)
Svar #1
11. juni 2016 af MatHFlærer
Beviset for rødderne ved et andengradspolynomium kan ses her:
http://www.matema10k.dk/fileadmin/pdf-b/fun-andengradsligning.pdf
Hvis beviset er besværligt, så start bagfra.
(2ax+b)²=d
(2ax+b)(2ax+b)=d
4a²x²+4axb+b²=d
Indsæt for d=b²-4ac. Da du trækker fra, skift fortegn. -d=-b²+4ac
4a²x²+4abx+b²-b²+4ac=0
Dividere med 4a samt forkort b² ud.
ax²+bx+c=0
Da dette er sandt, skal du så finde rødderne. Først for d>0, d=0 og d<0.
Bemærk, at der ikke findes nogen løsninger for d<0 indenfor de reelle tal.
Mvh
Anders
Skriv et svar til: spørgsmål til mundtlig eksamen Matematik B
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.