Isolering af z i (x-7.5)^2+(y-7.5)^2+(z-7.5)^2 = 7.5^2

17. juni 2016 af thadeus (Slettet) - Niveau: A-niveau

Hey alle :)

Jeg er løbet ind i lidt problemer med, at skulle isolere denne ligning i hånden, mht. z:

(x-7.5)^2+(y-7.5)^2+(z-7.5)^2 = 7.5^2

Resultatet skulle meget gerne blive

z = sqrt(56.25-(x-7.5)^2-(y-7.5)^2) + 7.5

Hvis i kan forklare skridt for skridt hvordan i gør, redder i min matematik eksamen for i morgen! <3

Brugbart svar (0)

Svar #1
17. juni 2016 af AskTheAfghan

Start med at isolere (z - 7.5)². Hvis (z - 7.5)² = Å, så er z - 7.5 = ±√(Å). Derfra kan du let isolere z.

Svar #2
17. juni 2016 af thadeus (Slettet)

#1 Jeg følger ikke..?

Brugbart svar (0)

Svar #3
17. juni 2016 af AskTheAfghan

Hvilken del forstår du ikke?

Svar #4
17. juni 2016 af thadeus (Slettet)

Hvis man skal isolere

(z-7.5)^2 = 7.5^2

Kan man tage kvadratroden fra begge sider.

$\sqrt{(z-7.5)^2} = \sqrt{7.5^2}$

Så får vi

z-7.5=7.5

Man kan så addere med 7.5

z = 15

Men hvis man har to variable:

(x-7.5)^2+(z-7.5)^2=7.5 ^2

Så går jeg i stå her:

$\sqrt{(x-7.5)^2+(z-7.5)^2}=\sqrt{7.5^2}$

Hvordan ophæver man paranteserne omkring z, og får den over på højre side?

Brugbart svar (1)

Svar #5
17. juni 2016 af VandalS

Du trækker (x-7.5)^2 fra før du tager kvadratroden.

Skriv et svar til: Isolering af z i (x-7.5)^2+(y-7.5)^2+(z-7.5)^2 = 7.5^2

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.