Matematik

Intet lokalt maksimum for nogen værdi af a.

10. juli 2016 af Stewie (Slettet) - Niveau: A-niveau

Hej.

Jeg skal ved hjælp af f`(x) bevise at f(x)=x^2+a/x ikke har lokalt maksimum for nogen værdi af a.

Jeg er kommet frem til at f(x) skal differentieres så den bliver til f´(x)=2x-(a/x^2)

Derefter vil jeg sætte f´(x) = 0. Her fra går det galt for mig. Når man siger f´(x) = 0 betyder det ikke at man skal sætte 0 ind på x plads i f´(x) = 2x-(a/x^2)? i så fald give resultat da bare x=0?

Jeg ved godt at samme spørgsmål har været herinde før, men det giver stadig ingen mening for mig.. :)

Brugbart svar (0)

Svar #1
10. juli 2016 af Jerslev (Slettet)

#0: Nej, du skal sætte f'(x) = 0 så du har

0 = 2x - (a/x^2)

Brugbart svar (0)

Svar #2
11. juli 2016 af Capion1

Løs, som nævnt, ligningen

$2x-\frac{a}{x^{2}}=0$

Om den søgte løsning x₀ skal gælde, at fortegnsvariationen omkring x₀ for f '(x) ikke må være (+ 0 -)
som jo indikerer et lokalt maksimum.
Det skal vises, at det gælder for alle a .

Skriv et svar til: Intet lokalt maksimum for nogen værdi af a.

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.