Matematik

Mat - Trigonometri - trekanter omkreds

13. august 2016 af elev78 (Slettet) - Niveau: A-niveau

Hej.

Jeg har brug for hjælp til opgave 11 på s. 2.

I en trekant ABC er |AB|= 13. Midtpunktet af siden AC benævnes M, og det oplyses at |AM =7 og |BM|=9

a) Bestem vinkel A, og bestem Omkredsen af Trekant ABC.

Jeg har bestemt vinkel A til at være 41 grader.

Jeg har bare svært ved at finde omkredsen af trekant ABC.

Formlen jeg skal bruge er umiddelbart O= a+b+c. (Fandt den på nettet)

På forhånd, tak.

Vedhæftet fil: aflevering uge 34 (1) (1).pdf

Brugbart svar (0)

Svar #1
13. august 2016 af PeterValberg

Jeg indsætter lige opgaveformuleringen her:

- - -

mvh.

Peter Valberg
(YouTube)

Vedhæftet fil:Skærmbillede 2016-08-13 kl. 16.46.03.png

Brugbart svar (0)

Svar #2
13. august 2016 af PeterValberg

b) højden fra B kan bestemmes som:

$h_B=|AB|\cdot\sin(A)$

- - -

mvh.

Peter Valberg
(YouTube)

Svar #3
13. august 2016 af elev78 (Slettet)

Tak for det.

Men hvorfor bruger vi sin(A) og hvordan ved jeg at det er det jeg skal bruge?

eller er det blot en formel, der er bestemt til at finde længden af højden.

Brugbart svar (0)

Svar #4
13. august 2016 af PeterValberg

Når du skal bestemme højden fra B, så har du jo med en retvinklet
trekant at gøre, hvor du kender længden af AB og vinkel A, derfor
kan højden h_B bestemmes som angivet i #2

- - -

mvh.

Peter Valberg
(YouTube)

Vedhæftet fil:Skærmbillede 2016-08-13 kl. 16.46.03.png

Svar #5
13. august 2016 af elev78 (Slettet)

#4 Okay, mange tak.

Jeg er nu interesseret i hvordan jeg omkredsen af trekanten skal løses.

Kunne du hjælpe mig med det

Brugbart svar (0)

Svar #6
13. august 2016 af mathon

Når du har beregnet vikel A
har du ved brug af cosinusrelationen:

$a=\sqrt{b^2+c^2-2\cdot b\cdot c\cdot \cos(A)}$

$a=\sqrt{14^2+13^2-2\cdot 14\cdot 13\cdot \cos(A)}$

Svar #7
13. august 2016 af elev78 (Slettet)

Hej #6

Bruger du tallet 14, netop fordi linjen M skærer lige præcis i midten på siden |AC| og deler siderne op, så de hver har en sidelængde på 7?

Brugbart svar (0)

Svar #8
13. august 2016 af mathon

Ja.

Svar #9
13. august 2016 af elev78 (Slettet)

okay, mange tak!

Brugbart svar (0)

Svar #10
29. oktober 2018 af Hejeaf (Slettet)

Hvordan finder du vinklen A?

Brugbart svar (0)

Svar #11
29. oktober 2018 af ringstedLC

Siderne i trekant ABM er kendte; brug cosinusrelationen.

Brugbart svar (0)

Svar #12
30. oktober 2018 af mathon

$\small \small A=\cos^{-1}\left ( \frac{|AB|^2+|AM|^2-\left | BM \right |^2}{2\cdot|AB|\cdot |AM| } \right )$

Skriv et svar til: Mat - Trigonometri - trekanter omkreds

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.