Matematik

trigonometri x3

22. august 2016 af chrisnana (Slettet) - Niveau: A-niveau

Jeg skal:

I en retvinklet trekant er den længste katete 7 enheder længere end den korteste og hypotenusen er 1 enhed længere end den længste. Bestem længden af den korteste katete

Hilsen

en skod matematikker ;(

Brugbart svar (0)

Svar #1
22. august 2016 af Eksperimentalfysikeren

Kald længden af den mindste katete for x. Den længste katete har så længden x+7, og hypotenusen x+7+1=x+8.

Brug så Pythagoras på trekanten. Så har du en andengradsligning, som du løser.

Brugbart svar (0)

Svar #2
22. august 2016 af Euroman28

Hvis jeg ser på det så er vi enige om at de 2 kateter hedder x, x+7 og hypotenusen hedder 7+1 = 8.

Hvis jeg anvender vores gamle ven, Pythagoras læresætning herpå så får jeg.

$x^2 +(x+7)^2=8^2 \\ 2\cdot x^2 + 49 + 14x = 64 \\ 2 \cdot x^2 +14\cdot x -15 = 0 \\$

Hvilket giver 2 løsninger x = 0.94410 og x = - 7.94410, så med andre ord, så må x være løsning nummer 1.

- - -

Der er Matematik i alt.

Skriv et svar til: trigonometri x3

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.