imaginært tal opløftet i 58

05. september 2016 af Tupper01 - Niveau: Universitet/Videregående

Godaften!

Jeg har en opgave, som lyder: $i^{5*8+18}$ . Jeg ved, at i^2 er -1, så hvordan skal jeg arbejde med mit resultat, der er i^58.

På forhånd tak

Brugbart svar (1)

Svar #1
05. september 2016 af Capion1

Omskriv

$i^{58}=\left ( i^{4} \right )^{14}\cdot i^{2}$ hvor
$i^{4}=1$

Brugbart svar (1)

Svar #2
05. september 2016 af mathon

$(i^2)^{29}=(-1)^{29}=(-1)\cdot \left ( -1 \right )^{28}=(-1)\cdot 1=-1$

Brugbart svar (1)

Svar #3
05. september 2016 af Soeffi

#0. iⁿ = i^{(n mod 4)}

n mod 4 = 0: iⁿ = 1

n mod 4 = 1: iⁿ = i

n mod 4 = 2: iⁿ = -1

n mod 4 = 3: iⁿ = -i

Her: i⁵⁸ = i^{(58 mod 4)} = i² = -1

Svar #4
05. september 2016 af Tupper01

Tak for hjælpen! Det gav god mening (:

Brugbart svar (0)

Svar #5
05. september 2016 af StoreNord

$1 \angle 90 \degree * 58 = 1^{58} \angle 90 *58 = 1\angle 180 \degree=-1$

Skriv et svar til: imaginært tal opløftet i 58

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.