Matematik

Polær form og rektangulær form

07. september 2016 af NorhanA (Slettet) - Niveau: Universitet/Videregående

Jeg har fået til opgave at udtrykke komplekse tal på både polær og rektangulær form, men er helt lost. Nogen der kan hjælpe? Opgaven lyder således:

Udtryk det komplekse tal på polær form og på rektangulær form.

Vedhæftet fil: Skærmbillede 2016-09-07 kl. 19.37.42.png

Brugbart svar (0)

Svar #1
07. september 2016 af peter lind

Brugbart svar (0)

Svar #2
07. september 2016 af peter lind

Hvad er x₂ og x₃?

rent umiddelbart mener jeg du skal behandle parentesen først og få den på rektangulær form

Brugbart svar (0)

Svar #3
07. september 2016 af mathon

Svar #4
07. september 2016 af NorhanA (Slettet)

x2 = 4 og x3 = 1

ved bare ikke hvordan jeg skal få den på rektangulær form.

har sagt (-1+i^2*4+3)*e^12-1-i*pi/6 = (-1+i^11)*e^11-i*pi/6

længere kan jeg ikke komme

Brugbart svar (0)

Svar #5
07. september 2016 af peter lind

Du skal sætte parenteser om eksponenterne. Det du skriver betyder noget helt endet end det du mener. Hvis jeg ikke havde set den oprindelige opgave, vil jeg have misforstået. Det vil også gå galt hvis du skrev det sådan i et CAS værktøj-

I parentesen skal du bruge

i² = -1, i³ = -i, i⁴= 1, i⁵= i o.s.v- Ved brug af dette kan du nemt finde i¹¹.

Leddet uden for parentes. Brug at e^a+bi=e^a*e^bi når du skal omskrive til rektangulær form

Brugbart svar (0)

Svar #6
07. september 2016 af Soeffi

#0.

Vedhæftet fil:Skærmbillede 2016-09-07 kl. 21.04.40.png

Svar #7
07. september 2016 af NorhanA (Slettet)

Mange tak for jeres svar, jeg prøver mig lige ad og ser hvor langt jeg når :)

Brugbart svar (0)

Svar #8
07. september 2016 af mathon

$\left ( -1+i^{2\cdot 4+3} \right )\cdot e^{12-1-i\cdot \tfrac{\pi }{6}}$

$\left ( -1+\left (i^{4} \right )^2\cdot i^3 \right )\cdot \left (e^{4} \right )^2\cdot e^3\cdot e^{i\cdot \tfrac{-\pi }{6}}$

$\left ( -1-i\right )\cdot e^3\cdot e^{i\cdot \left (-\tfrac{\pi }{6} \right )}$

$\left ( -e^3-ie^3\right )\cdot e^{i\cdot \left (-\tfrac{\pi }{6} \right )}$

$\left ( -e^3-ie^3\right )\cdot (\tfrac{\sqrt{3}}{2}-i\tfrac{1}{2})$

$-e^3\tfrac{\sqrt{3}}{2}-ie^3 \tfrac{\sqrt{3}}{2}+i\tfrac{e^3}{2}-\tfrac{e^3}{2}$

$\frac{-e^3(\sqrt{3}+1)}{2}+i\frac{e^3\left ( 1-\sqrt{3} \right )}{2}$

Svar #9
07. september 2016 af NorhanA (Slettet)

Det kunne være rigtig dejligt, hvis du kunne komme med en forklaring på, hvordan du løste den? :)

Brugbart svar (0)

Svar #10
07. september 2016 af peter lind

#8 Du har glemt (e⁴)² Hold dig hellere til e¹¹

Brugbart svar (0)

Svar #11
07. september 2016 af mathon

dvs

$\frac{-e^{11}(\sqrt{3}+1)}{2}+i\frac{e^{11}\left ( 1-\sqrt{3} \right )}{2}$

Svar #12
08. september 2016 af NorhanA (Slettet)

Er dette den rektangulær form eller den polær form?

Svar #13
08. september 2016 af NorhanA (Slettet)

Det skal også lige siges at opgaven skal laves i hånden

Brugbart svar (0)

Svar #14
08. september 2016 af Soeffi

#12

Den rektngulære form er: a + b·i. Den polære er: e^{(a + b·i)}. Det som forvirrer er, at der står e¹¹. Hvis du bruger decimaltal, får du den rektangulære form:

−81789,6 − 21915,5·i

Svar #15
08. september 2016 af NorhanA (Slettet)

Den rektangulær form har jeg nogenlunde forstået nu, og det vises så at det skal give et decimaltal, men hvordan skal den polær så beregnes? Er gået helt i stå ved den polær form

Brugbart svar (0)

Svar #16
08. september 2016 af mathon

$r\cdot e^{i\cdot \theta }=r\cdot \left ( \cos(\theta ) +i\cdot \sin(\theta )\right )=r\cdot \cos(\theta ) +i\cdot \left (r\cdot \sin(\theta )\right ) =a+i\cdot b$

Svar #17
08. september 2016 af NorhanA (Slettet)

Er dette rigtig lavet?

Vedhæftet fil:received_10208789615529777.jpeg

Brugbart svar (0)

Svar #18
09. september 2016 af mathon

$\left ( -1+(i^4)^2\cdot i^3 \right )\cdot e^{12-9}\cdot e^{i\cdot \left (- \tfrac{\pi }{6} \right )}$

$\left ( -1-i \right )\cdot e^{3}\cdot e^{i\cdot \left (- \tfrac{\pi }{6} \right )}$

$\left ( -e^{3}-i \cdot e^{3}\right ) \cdot e^{i\cdot \left (- \tfrac{\pi }{6} \right )}$

$\left ( -e^{3}-i \cdot e^{3}\right ) \cdot \left ( \cos\left ( -\frac{\pi }{6} \right )+i\cdot \sin\left ( -\frac{\pi }{6} \right ) \right )$

$\left ( -e^{3}-i \cdot e^{3}\right ) \cdot \left ( \cos\left ( \frac{\pi }{6} \right )-i\cdot \sin\left ( \frac{\pi }{6} \right ) \right )$

$\left ( -e^{3}-i \cdot e^{3}\right ) \cdot \left ( \frac{\sqrt{3}}2{}-i\cdot \frac{1}{2} \right )$

$-\frac{e^3}{2}\sqrt{3}+i\frac{e^3}{2}-i\frac{e^3}{2}\sqrt{3}+i^2\frac{e^3}{2}$

$-\frac{e^3}{2}\sqrt{3}-\frac{e^3}{2}+i\left (\frac{e^3}{2}-\frac{e^3}{2}\sqrt{3} \right )\approx -27{,}4374-i\cdot 7{,}35182$

Skriv et svar til: Polær form og rektangulær form

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.