Matematik

PUNKT

12. september 2016 af lokpæø (Slettet) - Niveau: A-niveau

Hvordan finder jeg uf ad om et punkt ligger i et plan i rummet?

Brugbart svar (0)

Svar #1
12. september 2016 af peter lind

Indsæt punktets koordinater i planens ligning. Giver det samme resultat på venstre og højre side ligger punktet i planen

Svar #2
12. september 2016 af lokpæø (Slettet)

Men planet er ikke angivet som en ligning.

Brugbart svar (0)

Svar #3
12. september 2016 af peter lind

Hvordan er planet så angivet ?

Svar #4
13. september 2016 af lokpæø (Slettet)

Planet er angivet som

$\begin{pmatrix} x\\ y\\ z \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 1\\ 2\\ -3 \end{pmatrix} +s*\begin{pmatrix} -2\\ 4\\ 5 \end{pmatrix} +t*\begin{pmatrix} 3\\ -3\\ 2 \end{pmatrix}$
Punktet er: (2,3,5)

Brugbart svar (0)

Svar #5
13. september 2016 af peter lind

Så indsætter du punktets koordinater i venstre side. Du har nu 3 ligninger med to ubekendte. Løs den. Hvis der er en løsing ligger puktet i planen

Svar #6
13. september 2016 af lokpæø (Slettet)

Hvad mener du med en løsning? Har løst det og fået s=1 og t=1 . Men skal jeg ikke gøre noget efterfølgende?

Brugbart svar (0)

Svar #7
14. september 2016 af peter lind

Hvis der virkelig var en løsning ville punktet ligge i planen. Indsat i parameterfremstillingen får du z = 4 ≠ 5 så punktet ligger ikke i planen

Svar #8
14. september 2016 af lokpæø (Slettet)

Hov, det er fordi punktet er (2,3,4).

Skriv et svar til: PUNKT

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.