Bestem planens ligning som indeholder 4 punkter

14. september 2016 af frederik75 (Slettet) - Niveau: A-niveau

Jeg skal bestemme et plans ligning, som indeholder de 4 punkter A(6,10,2), B(6,0,2), E(3,7,4) og F(3,3,4).

Jeg er ikke rigtig sikker på hvordan man gør dette, og vil derfor spørge om der er nogle som ved hvordan opgaven skal løses.

Brugbart svar (1)

Svar #1
14. september 2016 af mathon

Hvis planen ud fra de tre punkter
er
ax+by+cz+d=0 og det fjerde punkt (x,y) gør ligningen sand,

har du fundet den rigtige planligning.

$\overrightarrow{n}=\overrightarrow{AB}\times\overrightarrow{AE}$ er f.eks. en normalvektor til den søgte plan, hvori punkterne A, B og E ligger.

Du undersøget til sidst, om F også ligger i den fundne plan.

Brugbart svar (1)

Svar #2
14. september 2016 af peter lind

Brug at AB×AE er normalvektor til planen gennem A,B og E. Hvis alle fire punkter ligger i planen vil ligningen så også være opfyldt for F.

Svar #3
14. september 2016 af frederik75 (Slettet)

Tak for svarende har løst opgave nu :)

Skriv et svar til: Bestem planens ligning som indeholder 4 punkter

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.