Matematik

Bestem koordinatsættet til skæringspunktet for diagonaler

17. september 2016 af snilo (Slettet) - Niveau: A-niveau

Har brug for hjælp til denne opgave:

I koordinatsystemet danner de fire punkter: A = (2,3), B = (4,-1), C = (6,5), D = (4,9) parallellogram.

Bestem koordinatsættet til skæringspunktet for parallellogrammets diagonaler

Brugbart svar (0)

Svar #1
17. september 2016 af peter lind

Det er midtpunktet for diagonalerne

Svar #2
17. september 2016 af snilo (Slettet)

Hvordan beregner man midtpunktet?

Brugbart svar (0)

Svar #3
17. september 2016 af peter lind

Det er gennemsnittet af koordinaterne

Brugbart svar (0)

Svar #4
17. september 2016 af StoreNord

(A+C)/2 = (B+D)/2

Brugbart svar (1)

Svar #5
17. september 2016 af mathon

I et parallellogram halverer diagonalerne hinanden.

$\overrightarrow{AC}=\overrightarrow{OC}-\overrightarrow{OA}=\begin{pmatrix} 6\\5 \end{pmatrix}-\begin{pmatrix} 2\\3 \end{pmatrix}=\begin{pmatrix} 4\\2 \end{pmatrix}$

$\overrightarrow{AM}=\tfrac{1}{2}\cdot \overrightarrow{AC}=\frac{1}{2}\cdot \begin{pmatrix} 4\\2 \end{pmatrix}=\begin{pmatrix} 2\\ 1 \end{pmatrix}$

$\overrightarrow{OM}=\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{AM}=\begin{pmatrix} 2\\3 \end{pmatrix}+\begin{pmatrix} 2\\1 \end{pmatrix}=\begin{pmatrix} 4\\4 \end{pmatrix}$

Et punkt har samme koordinater som sin stedvektor.

M=(4,4)

Skriv et svar til: Bestem koordinatsættet til skæringspunktet for diagonaler

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.