HJÆLP TIL HALV-FÆRDIG OPGAVE😩😩

1) Kræver lige et par ekstra oplysninger, fx nogle kendte punkter

2) Opstil tre ligninger med tre ubekendte og bestem værdierne for a, b og c

af den sidste fremgår det, at c = 4, hvilket kan indsættes i de to første
dermed kan du bestemme a og b som to ligninger med to ubekendte

en parabel skærer x-aksen i punkterne (-1;0) og (4;0) og skærer y-aksen i (0;4) 
Find en ligning for parablen?

c er parablens skærring med y-aksen. Da parablen skærer y-aksen i punktet (0,4), så er c=4. og f(0)=4

Parablen skærer x-aksen i punkterne (-1,0) og (4,0). Vi ved dermed at nulpunkterne er -1 og 4

Vi benytter faktoriseringsformlen a*(x-r₁)*(x-r₂)

Vores rødder er som sagt -1 og 4

a*(x-(-1)*(x-4)

a*(x+1)*(x-4)

Vi ved, at parablen går gennem (0,4)

Derfor vi kan sige

4=a*(0+1)*(0-4)

4=a*(1)*(-4)

4=-4a

4/-4=-4a/-4

a=-1

Vi ved nu, at a=-1

-1*(x+1)(x-4)

-1*(x*x+x*-4+1*x+1*-4)

-1*(x²-4x+x-4)

-x²+4x-x+4

-x²+3x+4

Ligningen for parablen er f(x)=-x²+3x+4

hvor for du a til at blive -1 og hvor finder du alle de x'er nedenunder? 
og lidt mere forklaring i mellem de forskellige steps vil være dejligt :-) 

hov manglede lidt tekst til opgave 1 

her er hele opgaven :-) 

Grafen for f(x) = ax2 + 4x + c har toppunkt i (-1,2), Bestem a og c

#5 Toppunktet for en parabel y = ax² + bx + c kan bestemmes som:

hvor d = b² - 4ac

Når du nu kender toppunktets koordinater, burde du kunne 
bestemme værdierne for a og c

Peter 

hvilke af dine punkter hører til hvad ? blev lidt forvirret? 

og den med hvor jeg skal finde a og c, der er jeg kommet så langt til at kunne regne D ud  min lommerregner siger det giver 16, men kan ikke lige få de rigtige tal så jeg kan vise det punkt for punkt?

D = -4*a*c+b^2;

D = 16-(4*2)*c;

D = 16-8*c;

D = .....

Du har toppunkt i (-1,2) og ved at b = 4

dermed har du, at:

derved kan du let bestemme a, hvor efter c burde
være forholdsvis let at bestemme med den anden del
af "toppunktsformlen"

ja, men er det ikke rigtig nok for mig hvis a= 2?