Matematik
Cirklen og linje skærringspunkt
Hej, jeg har brug for hjælp til følgende opgave:
En cirkel har centrum i -3,4 og radius r=5
Bestem en ligning for cirklen, hvilket jeg har fået til 25 = (x-(-3))2+(y-4)2
Dernæst skal jeg gøre rede for, at punktet P = (-7,1) ligger på cirklens periferi, hvilket jeg har gjort ved at indsætte punktet i cirklens ligning, og det passer.
Opgaverne som volder mig problemer er disse:
Linjen l: 2x-5y=4
C) Bestem koordinaterne til skæringspunkter mellem linjen og cirklen.
Her tænker jeg, at man islolere y og insætter det i cirklens ligning, som så løses som en andengradsligning, men jeg kan ikke få det til at gå op. Jeg har også prøvet at tegne det grafisk, og her så det heller ikke ud til, at linjen skærer.
D) Bestem en parameterfremstilling for tangenten til cirklen i punktet P.
Svar #3
19. oktober 2016 af jantand
Du har helt ret Linjen er helt udenfor cirklen. Undskyld.
Har du skrevet ligningen for linjen rigtigt. Der plejer at være løsninger i den slags opaver
Svar #4
19. oktober 2016 af Capion1
C) Linje og cirkel har ingen fælles punkter. Det kan vi se ved at bringe linjens ligning på normalform og heri indsætte cirklens centrum. Afstand, linje til centrum > radius og kan derfor ikke have punkter tilfælles.
Svar #5
19. oktober 2016 af snilo (Slettet)
Ja, jeg har skrevet ligningen rigtigt. Jeg kan nemlig heller ikke få det til at passe. Det må være en fejl fra lærerens side så. Kan opgave D så heller ikke løses?
Svar #7
19. oktober 2016 af Capion1
Jo, P ligger på cirklen og tangenten til P findes v.h.a. punktet P og retningsvektoren, som er lig med tværvektoren til radius, fra centrum til P.
Svar #8
19. oktober 2016 af jantand
Du ken finde ligningen til tangenten, ved hjælp af vektoren fra centrum af cirklel til punktet P.
Retningen på linjen er vinkelret på denne vektor.
Prøv med y =- 3/4x+25/4 og se om det dur.
Skriv et svar til: Cirklen og linje skærringspunkt
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.