Matematik

Ligning

13. november 2016 af Lygtepæ1 (Slettet) - Niveau: B-niveau

Hej stildte et spørgsmål tidligere vedrørende denne kamuflerede andengradsligning 3x¹⁰+6x⁵+3=0

Er dette den rigtige måde at løse den på og hvordan finder jeg x når jeg er kommet dertil?:
3x¹⁰+6x⁵+3=0
3Z²+6Z+3=0
D=6²-4*3*3=0
Z= $\frac{-6}{2*3}$ =-1

Brugbart svar (0)

Svar #1
13. november 2016 af mathon

Du fik svar i din forrige tråd
https://www.studieportalen.dk/forums/thread.aspx?id=1719396

Svar #2
13. november 2016 af Lygtepæ1 (Slettet)

Ja jeg fik svar, men jeg vil gerne vide hvordan man regner den ud.

Brugbart svar (0)

Svar #3
13. november 2016 af AMelev

Er du med på 1. Trin? 3x¹⁰+6x⁵+3=0 ⇔ 3x^5·2+ 6x⁵+ 3 = 0 ⇔ 3(x⁵)² + 6x⁵+ 3 = 0 (potensregel)
Sæt z = x⁵, så står der 3z² + 6z + 3 = 0, der løses som du gør til z = -1.
Så indsætter du x-udtrykket for z ind og får z = -1 ⇔ x⁵ = -1 ⇔ x = ....

Du kunne også have løst 3z² + 6z + 3 = 0 ved først at dividere med 3 på begge sider, omskrive venstresiden vha. kvadratsætning til (z +1)² = 0 og benytte nulreglen.

Skriv et svar til: Ligning

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.