Bestem grundmængde og løs ligningen

14. november 2016 af Peter0541 (Slettet) - Niveau: B-niveau

a) 8/2-6x=5

b) 12/x+2=-3/-2x+10

Vil vide hvordan man regner det ud og hvad resultatet er, så jeg kan kigge det igennem og tænker over hvad man skal gøre

Brugbart svar (0)

Svar #1
14. november 2016 af mathon

a)
$\frac{8}{6(\tfrac{1}{3}-x)}=5\; \; \; \; \; \; \; x\neq\tfrac{1}{3}$

$\frac{4}{3\cdot 5}=\tfrac{1}{3}-x$

$x=\frac{4}{3\cdot 5}=\frac{5}{15}-\frac{4}{15}=\frac{1}{15}$

Brugbart svar (0)

Svar #2
14. november 2016 af AMelev

Der mangel vist parenteser om nogle nævnere - skal der stå $\frac{8}{2-6x}=5$ og $\frac{12}{x+2}=\frac{3}{-2x+10}?$

Grundmængde: Nævneren må ikke være 0. Løs ligningerne Nævner = 0, så har du de værdier, x ikke må være.

Løsning af ligningerne: Gang med nævner(ne) på begge sider, reducer og løs mht. x.

Eksempel
$\frac{-4}{-2x-8}=\frac{3}{3x-9}$

Grundmængde G:
N1 = -2x - 8 =0 ⇔ -8 = 2x ⇔ -4 = x
N2 = 3x - 9 =0 ⇔ 3x = 9 ⇔ x = 3
G = {x|x ≠ -4 og x≠ 3}

Løsning
$\frac{-4}{-2x-8}=\frac{3}{3x-9}$ ⇔ -4·(3x -9) = 3·(-2x -8) ⇔ -12x + 36 = -6x -24 ⇔ 60 = 6x ⇔ 10 = x

Brugbart svar (0)

Svar #3
14. november 2016 af mathon

b)
$\frac{12}{(x+2)}=\frac{-3}{-2(x-5)}\; \; \; \; \; \; x\in \mathbb{R}\backslash\{-2,5\}$

$12\cdot (-2)(x-5)=-3(x+2)$

$4\cdot 2(x-5)=(x+2)$

8x-40=x+2

7x=42

x=6

Svar #4
14. november 2016 af Peter0541 (Slettet)

Forstår ikke, tror Mathon har skrevet regnestykket forkert op.... det er -10 istedet for -5 i opgave b?

Brugbart svar (0)

Svar #5
14. november 2016 af AMelev

Skidt med det.
Prøv selv ved at følge metoden i eksemplet i #2. Eksemplet er fuldstændig det samme som i b), bare med andre tal.

Skriv et svar til: Bestem grundmængde og løs ligningen

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.