Matematik

Tangenter ud fra differentialligninger og opgave med logistisk vækst.

16. november 2016 af pokemonorm - Niveau: B-niveau

Hejsa allesammen jeg har 2 opgaver, jeg er i tvivl. Her er de to følgende opgaver.

Opgave 1.

Vi har differentialligningen dy/dx=y^2/2x.

a) Bestem hældningskoefficienten til integralkurve(løsningskurve) i punktet P(3,6). Bestem ligningn for denne tangent.

Opgave 2.
I et bestemt område er der en bestand af fugle. Antallet af fugle i bestanden, angivet i tusinder, beskrives i en model ved en funktion N af tiden t, angivet i år. Funktionen N er løsning til differentialligningen

dN/dt=0,0051*N*(195-N)

Bestem modellen til at bestemme antallet af fugle i bestanden til tidspunktet t=8.

Tak på forhånd

Brugbart svar (0)

Svar #1
16. november 2016 af Capion1

¹⁾ Indsæt koordinaterne for P i differentialligningen. Denne værdi er tangenthældningen α i P.
Tangenten i P har ligningen, forskriften f (x) = α(x - 3) + 6
Man behøver ikke at løse differentialligningen.

Svar #2
16. november 2016 af pokemonorm

Hej igen :)

Har du en ide til, hvordan man løser opgave 2?

Skriv et svar til: Tangenter ud fra differentialligninger og opgave med logistisk vækst.

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.