Matematik

Differentiation af kendte funktioner

19. november 2016 af sandrai - Niveau: A-niveau

nogen der kan hjælpe med denne opgave!
det ville være en stor hjælp. også hvis i vil forklarer lidt undervejs i opgaverne ved det være super!

mange tak!

Vedhæftet fil: Udklip.PNG

Brugbart svar (0)

Svar #1
19. november 2016 af PeterValberg

Jeg indsætter lige din opgave

- - -

mvh.

Peter Valberg
(YouTube)

Brugbart svar (0)

Svar #2
19. november 2016 af mathon

Du anvender
$\left ( c\cdot x^n \right ){}'=c\cdot \left (x^n \right ){}'=c\cdot n\cdot x^{n-1}$ på samtlige led
i
f_1(x)=2x^6+(-3)x^5+4x^4+(-5)x^3+6x^2+(-7)x+8x^0

Svar #3
19. november 2016 af sandrai

og hvordan ved jeg hvilke regneregler jeg anvender og hvor?

Brugbart svar (0)

Svar #4
19. november 2016 af StoreNord

Den kan bruges på alle 5 opgaver.

f_1(x)=2x^6+(-3)x^5+4x^4+(-5)x^3+6x^2+(-7)x+8x^0

for eksempel f₁'(x)=2*6x^-5+....

Brugbart svar (1)

Svar #5
19. november 2016 af mathon

…når det tilføjes, af f_5 er en sammensat funktion.

Brugbart svar (1)

Svar #6
19. november 2016 af mathon

for eksempel

${f_1}{}'(x)=2\cdot 6\cdot x^\mathbf{\color{Red} 5}$ …

Brugbart svar (0)

Svar #7
19. november 2016 af mathon

$\! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! {f_1}{}'(x)=2\cdot 6\cdot x^{6-1}+(-3)\cdot 5\cdot x^{5-1}+4\cdot 4\cdot x^{4-1}+(-5)\cdot 3\cdot x^{3-1}+6\cdot 2\cdot x^{2-1}+(-7)\cdot 1\cdot x^{1-1}+8\cdot 0\cdot x^{0-1}$

Svar #8
19. november 2016 af sandrai

og hvad med de andre 4? hvad er de så?

Brugbart svar (0)

Svar #9
19. november 2016 af StoreNord

2, 3, 4 kan laves efter samme løsningsmåde, som det er meningen at du skal lære udenad!

P.S. Hvis du absolut vil snyde, kan du jo bare installere Geogebra.

Svar #10
19. november 2016 af sandrai

kan ikke lige finde rundt i det...

Brugbart svar (0)

Svar #11
19. november 2016 af mathon

${f_5}{}'(x)=7\cdot \left (x^2-x \right )^{7-1}\cdot \left (x^2-x^1 \right ){}'$

Brugbart svar (0)

Svar #12
19. november 2016 af StoreNord

Potensen ganges op foran på koefficienten, og potensen på x tælles een ned.

2x³ ville differentieres til 6x²

Brugbart svar (0)

Svar #13
19. november 2016 af mathon

${f_2}{}'(x)=\frac{1}{4}\cdot 4\cdot x^{4-1}+\frac{1}{3}\cdot3\cdot x^{3-1}+\frac{1}{2}\cdot2\cdot x^{2-1}+1\cdot 1\cdot x^{1-1}+1\cdot 0\cdot x^{0-1}$

Svar #14
19. november 2016 af sandrai

okay, tror jeg har lidt af det nu, men nr. 1 synes jeg er lidt svær.

Svar #15
19. november 2016 af sandrai

kan det passe for mig

Vedhæftet fil:Udklip.PNG2.PNG

Brugbart svar (0)

Svar #16
19. november 2016 af ShadowFang (Slettet)

#14

Nr. 1 er ikke svær, men uoverskuelig.
Hold tungen lige i munden, og differentiér hvert led.
Det kan være en idé for dig at differentiere hvert led på denne måde i din kladde:

f(x₁) = 2x⁶ - 3x⁵ (resten af funktionen udelader jeg)

(2x⁶)' = (2 · x⁶)' = 6 · 2 · x^6-1 = 12x⁵

(3x⁵)' = (3 · x⁵)' = 5 · 3 · x^5-1 = 15x⁴

...

Husk, der benyttes (xⁿ)' = n · xⁿ^-1 (eller den variant mathon har anført i #2).

Svar #17
20. november 2016 af sandrai

f[1](x) = 12*x^5-15*x^4+16*x^3-15*x^2+12*x;
=

nu har jeg differneret hvert led. kan det godt passe for mig? men nu sidder jeg lidt fast i hvordan jeg afslutter den

Brugbart svar (0)

Svar #18
20. november 2016 af mathon

${f_1}{}'(x)=12x^{5}-15 x^{4}+16x^{3}-15 x^{2}+12x-7$

Svar #19
20. november 2016 af sandrai

mange tak!

er den så helt færdig der?

Brugbart svar (0)

Svar #20
20. november 2016 af mathon

Ja.

Forrige 1 2 Næste

Der er 24 svar til dette spørgsmål. Der vises 20 svar per side. Spørgsmålet kan besvares på den sidste side. Klik her for at gå til den sidste side.