Matematik

Trekanter

20. november 2016 af JurgensenGladsaxeG (Slettet) - Niveau: B-niveau

Hej.
Jeg sidder fast i denne opgave,
I ΔABC , der er ligesidet, er sidernes længde 10. Undersøg om trekantens eksakte areal er 25 kvadratrod 3

Jeg har indsat den i GeoGebra, men kan ikke komme videre..
På forhånd mange tak,

Brugbart svar (0)

Svar #1
20. november 2016 af PeterValberg

Du kender sidernes længde (de er alle 10),
benyt Heron's formel til at bestemme arealet.

- - -

mvh.

Peter Valberg
(YouTube)

Brugbart svar (0)

Svar #2
20. november 2016 af PeterValberg

Heron's formel (i det tilfælde, at du ikke kender den):

< LINK >

- - -

mvh.

Peter Valberg
(YouTube)

Brugbart svar (0)

Svar #3
20. november 2016 af knerken (Slettet)

eller: A = 1/2*a*b*sinC (en halv appelsin :) )

Brugbart svar (0)

Svar #4
20. november 2016 af Capion1

# 0
Du skal udlede den generelle formel for arealet af en ligesidet trekant.
Del trekanten op i to kongruente retvinklede trekanter, lad Pythagoras komme ind og find så arealet af disse trekanter udtrykt ved trekantens side.
Indsæt til sidst værdien for trekantens side i formlen og se om påstanden er korrekt.
Nu har du så den generelle formel og skal ikke for en anden gang udlede den igen.
Sådan opbygger man sin egen formelsamling.
Man lærer mindre end ingenting ved altid at proppe alverdens ting ind i et teknologisk "vidunder".

Brugbart svar (0)

Svar #5
20. november 2016 af mathon

eller
$T=\frac{1}{4}\cdot \sqrt{a^2-(b-c)^2}\cdot \sqrt{(b+c)^2-a^2}$ som med a=b=c=s
giver:
$T=\frac{1}{4}\cdot \sqrt{s^2}\cdot \sqrt{(2s)^2-s^2}$

$T=\frac{1}{4}\cdot s\cdot \sqrt{3s^2}$

$T=\frac{\sqrt{3}}{4}\cdot s^2$

men #3 er snillest, hvis man véd, at $\sin(60^{\circ})=\frac{\sqrt{3}}{2}$

Skriv et svar til: Trekanter

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.