Matematik

Beregn f'(2).

28. november 2016 af laursenmajaa - Niveau: B-niveau

Differentielregning

Jeg har funktionen:

f(x) = x^2 - 1/x

f'(x) = 2x - -1/x^2 = 2x + 1/x^2

Beregn f'(2)

f'(x) = 2*2 - -1/2^2 = 4,25

Er det rigtigt beregnet?

Nogen der kan hjælpe? Hvad siger dette tal om grafen?

på forhånd tak :)

Brugbart svar (0)

Svar #1
28. november 2016 af MatHFlærer

$f(x)=x^2-\frac{1}{x}$

er din funktion, den afledede er

$f'(x)=2x+\frac{1}{x^2}$

Som du også har fået, korrekt.

Så bestemmer du f'(2)

$f'(2)=2\cdot 2+\frac{1}{2^2}=4+\frac{1}{4}=4.25$

Du har regnet rigtigt.

Svar #2
28. november 2016 af laursenmajaa

Tak for hjælpen!!

Men hvorfor er det plus(troede det var minus), når jeg skal bestemme f'(2)? :)

Og kan du hjælpe mig med hvad dette tal siger om grafen?

Brugbart svar (1)

Svar #3
28. november 2016 af MatHFlærer

Jeg går ud fra du mener det der plus i $+\frac{1}{x^2}$ og det kommer af at du har differentieret f(x). Vi kigger udelukkende på det sidste led i funktionen f(x).

$-\frac{1}{x}=-x^{-1}$ så hvis man differentierer det sidste led, så gælder:

$-1\cdot (-x)^{-1-1}=x^{-2}$ og omskrives det vha. potensregneregler fås $\frac{1}{x^2}$ og det er selvfølgelig lagt til som stammer fra x^2 Gav det mening?

Svar #4
28. november 2016 af laursenmajaa

Ja meget, tak!

betyder tallet så, at tangenten hældning i x = 2 er 4,25. og at funktionen er voksende ved x=2?

Brugbart svar (0)

Svar #5
28. november 2016 af MatHFlærer

Ja :-)

Skriv et svar til: Beregn f'(2).

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.